đề thi chọn hsg thpt năm học 2017 – 2018 môn toán 12 sở gd và đt hà nam

Đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) Toán 12, Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam, năm học 2017 – 2018: Đánh giá và hướng dẫn học tập

Đề thi HSG Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Hà Nam là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút. Đề thi này đánh giá sâu sắc kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các chủ đề như giải tích, hình học không gian và hình học giải tích.

Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu vô cùng quý giá cho học sinh đang luyện thi HSG hoặc muốn nâng cao kiến thức Toán. Việc có lời giải chi tiết không chỉ giúp học sinh hiểu được cách giải bài toán mà còn học hỏi được các kỹ năng tư duy, các phương pháp tiếp cận vấn đề hiệu quả.

Dưới đây là một số nhận xét chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị của hàm số và kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình. Điểm khó của bài toán nằm ở việc tìm mối liên hệ giữa các giá trị của tham số m để xác định điểm cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề bài.
2. Bài toán về mặt cầu: Bài toán này thuộc dạng toán không gian, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian ba chiều, sử dụng các công thức tính thể tích khối chóp và các định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Việc tìm mối quan hệ giữa góc α và thể tích khối chóp là một thách thức không nhỏ.
3. Bài toán về hình chóp: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian và hình học giải tích. Học sinh cần sử dụng các công thức tính thể tích hình chóp, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và các định lý về quan hệ vuông góc trong không gian. Điều kiện AC vuông góc với (SBD) là một gợi ý quan trọng để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đề thi HSG Toán 12 là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng học tập, rèn luyện kỹ năng giải toán và tích cực trao đổi kiến thức với bạn bè và thầy cô. Hãy xem đề thi này như một bài tập thực hành, một cơ hội để các em kiểm tra và củng cố kiến thức của mình. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục môn Toán!

Hãy nhớ rằng: Sự kiên trì và nỗ lực là chìa khóa dẫn đến thành công. Đừng bỏ cuộc, hãy tiếp tục cố gắng và các em sẽ đạt được những kết quả tốt đẹp!