đề thi chọn hsg toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt trần phú – hà tĩnh

Thông báo về Kỳ thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 10 – Trường THPT Trần Phú, Hà Tĩnh (Năm học 2019 – 2020)

Nhằm phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ, trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 10 cấp trường năm học 2019 – 2020. Kỳ thi là bước đệm quan trọng để tuyển chọn những học sinh có thành tích học tập môn Toán xuất sắc, tạo tiền đề cho việc thành lập đội tuyển tham gia các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia trong tương lai.

Đặc điểm của đề thi:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2019 – 2020 của trường THPT Trần Phú được xây dựng theo hình thức tự luận truyền thống, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Cụ thể:

• Cấu trúc: Đề thi gồm 01 trang, bao gồm 05 bài toán.
• Thời gian: Học sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi.
• Nội dung: Đề thi bao gồm các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, được trình bày một cách logic và có tính phân loại cao.
• Lời giải: Đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của nhóm Toán VD – VDC, giúp học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hàm số bậc hai: Cho hàm số y = (m – 2)x² – 2(m – 1)x + m + 2 (m là tham số).
   • a) Xác định giá trị của m khi đồ thị hàm số là một parabol có tung độ đỉnh bằng 3m.
   • b) Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2).
2. Bài toán về hình học tọa độ: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai cạnh bên AB và CD cắt nhau tại điểm M, với tọa độ điểm A(-2;-2), B(0;4) và C(7;3).
   • a) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn EA + EB + 2EC = 0 và tìm giá trị nhỏ nhất của |PA + PB + 2PC| với P là điểm di động trên trục hoành.
   • b) Biết diện tích hình thang ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác MBC. Tìm tọa độ đỉnh D.
3. Bài toán về hình học phẳng: Cho tam giác ABC đều cạnh 3a. Lấy các điểm M, N lần lượt trên các cạnh BC, CA sao cho BM = a, CN = 2a.
   • a) Tính giá trị của tích vô hướng giaitoan.edu.vn theo a.
   • b) Gọi P là điểm nằm trên cạnh AB sao cho AM vuông góc với PN. Tính độ dài PN theo a.

Đánh giá chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Trần Phú – Hà Tĩnh là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic cao.

Lời khích lệ:

Kỳ thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em học hỏi và trưởng thành hơn. Hãy tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. Các thầy cô luôn tin tưởng và ủng hộ các em trên con đường chinh phục tri thức!