đề thi giữa học kì 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022, Trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 của trường Lương Thế Vinh – Hà Nội năm học 2021 – 2022 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong chương trình đại số và hình học. Đề thi có 04 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 60 phút, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, kỹ năng và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất (Đại số)
   • a) Với m = 1, học sinh cần vẽ đường thẳng (d) y = (m² – 2m)x + 3 – 2m. Bài này kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, xác định các điểm thuộc đồ thị và hiểu rõ về hệ số góc, tung độ gốc.
   • b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 5. Bài này yêu cầu học sinh nắm vững điều kiện hai đường thẳng song song: hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau.
2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn
   • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn. Từ C kẻ CH vuông góc với AB. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AC và BC.
     • a) Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật. Bài này kiểm tra kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, đặc biệt là việc sử dụng góc vuông và tính chất đường trung bình của tam giác.
     • b) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH. Đây là một bài toán đòi hỏi sự liên kết kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất hình học cơ bản.
     • c) Đường thẳng MN cắt (O) tại E và F. Chứng minh tam giác CEF cân. Bài này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất đối xứng của đường tròn và tam giác cân để chứng minh.
3. Bài toán 3: Bất đẳng thức (Đại số)
   • Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + 2y + 3z ≥ 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + y + z + 3/x + 9/2y + 4/z. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, AM-GM để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Bài toán về bất đẳng thức có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, làm thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao trình độ. Đừng nản lòng trước những bài toán khó, hãy cố gắng suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi từ những người xung quanh. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Lưu ý: Để đạt kết quả tốt nhất, các em nên chú trọng vào việc xây dựng hệ thống kiến thức vững chắc, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách thường xuyên và có phương pháp học tập khoa học.