đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường m.v. lômônôxốp – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022, Trường THCS & THPT M.V. Lômônôxốp – Hà Nội

Đề thi giữa kỳ 1 Toán 9 của trường THCS & THPT M.V. Lômônôxốp – Hà Nội năm học 2021 – 2022 là một đề thi tự luận, bao gồm 5 bài toán với tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học lớp 9.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài 1 (1,5 điểm): Hàm số bậc nhất và ứng dụng
   • a) (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bài này kiểm tra khả năng biểu diễn hàm số bậc nhất một cách trực quan.
   • b) (0,5 điểm) Tính khoảng cách từ điểm N(0;1) đến đường thẳng (d). Bài này yêu cầu học sinh vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Bài 2 (0,5 điểm): Ứng dụng của lượng giác trong thực tế

   Bài toán về chiếc thang dựa vào tường là một ví dụ điển hình về ứng dụng của lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để tính độ cao mà thang chạm tường.

3. Bài 3 (3 điểm): Tam giác vuông và đường cao
   • a) (1,25 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Biết AB = 3cm; BE = 2cm. Tính độ dài HD và góc ABC. Bài này kiểm tra kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tỉ số lượng giác.
   • b) (1,25 điểm) Kẻ HF vuông góc với AC tại F.
     • (0,75 điểm) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. Bài này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp.
     • (0,5 điểm) Gọi D là trung điểm của HC. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua 4 điểm A, E, H, F. Bài này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về tiếp tuyến của đường tròn.
     • (0,5 điểm) Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC. Gọi r là khoảng cách từ I đến cạnh BC. Chứng minh r/AH < 1/2. Bài này kiểm tra kiến thức về đường phân giác, tâm nội tiếp và mối quan hệ giữa bán kính nội tiếp và đường cao.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các bài toán được trình bày mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán của mình. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số, lượng giác, tam giác vuông và đường tròn.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài toán một cách logic và chính xác.
• Hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt được thành tích cao!