đề thi giữa kì 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường chu văn an – hà nội

Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ II Toán 10 – Trường THPT Chu Văn An (2018-2019)

Ngày 19 tháng 03 năm 2019, trường THPT Chu Văn An – Hà Nội đã tổ chức kỳ thi giữa học kỳ II môn Toán 10, năm học 2018 – 2019. Mục tiêu chính của kỳ thi là đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một thời gian học tập các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, bao gồm:

• Bất đẳng thức và Bất phương trình: Kiểm tra khả năng vận dụng các định lý, tính chất và phương pháp giải bất đẳng thức, bất phương trình.
• Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng: Đánh giá khả năng hiểu và sử dụng tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến góc, khoảng cách, và tính chất của vectơ.
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy: Kiểm tra kỹ năng viết phương trình đường thẳng, tìm tọa độ điểm, và giải quyết các bài toán hình học phẳng bằng phương pháp tọa độ.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với 03 bài toán, yêu cầu học sinh trình bày chi tiết các bước giải. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề), đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và có kỹ năng làm bài thi tốt.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng định lý Cosine và tính chất đường phân giác

   Cho tam giác ABC với góc A = 60°, AC = 8, AB = 5. Yêu cầu tính độ dài cạnh BC và độ dài phân giác trong AM của tam giác ABC (M thuộc BC). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý Cosine để tính cạnh và hiểu rõ tính chất của đường phân giác trong tam giác.

2. Bài toán 2: Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

   Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x = 2 – 3t, y = t (t thuộc R) và hai điểm A(4;2), B(2;1). Đề bài yêu cầu:

   • a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
   • b) Viết phương trình đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và cách A một khoảng bằng 8/√10.
   • c) Gọi C, D lần lượt là hai điểm thuộc đường thẳng d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân có góc ở một đáy nhỏ hơn 45°. Viết phương trình đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân ABCD.

   Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra các kiến thức về phương trình đường thẳng, điều kiện song song, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, và đặc biệt là ứng dụng vào hình học phẳng.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi mang tính chất cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và có kỹ năng giải toán tốt. Các bài toán được xây dựng có tính liên kết, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Bài toán 2 có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian để xem lại lý thuyết, làm thêm các bài tập tương tự, và trao đổi với bạn bè, thầy cô để hiểu rõ hơn về các kiến thức đã học. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!