đề thi hk1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt lê quý đôn – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội có cấu trúc gồm 10 câu trắc nghiệm và 9 câu tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó tương đối, đánh giá kiến thức tổng hợp các chủ đề trọng tâm trong chương trình học kỳ 1 môn Toán lớp 10.

Nhận xét chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các nội dung chính như phương trình bậc hai, vectơ trong mặt phẳng, và ứng dụng của vectơ trong hình học.
• Độ khó: Các câu hỏi trắc nghiệm chủ yếu kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng nhanh các công thức. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hệ thống.
• Tính phân loại: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các câu hỏi dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh.

Chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu phương trình bậc hai: “Cho phương trình x² – (2m – 1)x + m² – 3m + 1 = 0 (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho biểu thức P = x₁(x₂ + 2) + x₂(x₁ + 2) đạt giá trị nhỏ nhất.”

   Đây là một câu hỏi điển hình về phương trình bậc hai, yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, định lý Vi-et, và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Câu hỏi này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các kiến thức và kỹ năng toán học.

2. Câu về vectơ trong hình học: “Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC thỏa mãn BM = 1/giaitoan.edu.vn. N là trung điểm của AC. Điểm P thỏa mãn AP = 2AB.

   a. Phân tích AM qua hai véctơ không cùng phương AB, AC.

   b. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.”

   Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân một vectơ với một số thực. Phần a yêu cầu học sinh phải sử dụng quy tắc cộng vectơ để phân tích một vectơ thành tổng của hai vectơ không cùng phương. Phần b đòi hỏi học sinh phải chứng minh ba điểm thẳng hàng bằng cách sử dụng các tính chất của vectơ.

3. Câu tính toán vectơ: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a(-3;1), b(2;5). Tính tọa độ của véctơ u = 2a – b.”

   Đây là một câu hỏi cơ bản về các phép toán trên vectơ trong mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần nắm vững quy tắc nhân một vectơ với một số thực và quy tắc trừ hai vectơ.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian giải lại đề thi một cách cẩn thận, phân tích kỹ các lỗi sai và tìm hiểu cách giải đúng. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy mạnh dạn hỏi thầy cô giáo và bạn bè để được giúp đỡ. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công!