đề thi hk1 toán 12 năm 2019 – 2020 trường thpt phan đình phùng – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội. Đề thi mã 123 với cấu trúc 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút, là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức Toán 12 mà các em đã tích lũy trong học kỳ vừa qua.

Đề thi này không chỉ là bài kiểm tra kiến thức, mà còn là cơ hội để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng công thức vào thực tế. Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho tính chất và độ khó của đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian: "Huy có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Huy muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Huy phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là số đo theo radian góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu (hình quạt lớn COB không bị gạch chéo). Tìm x để thể tích phễu lớn nhất?" – Bài toán này đòi hỏi các em phải hiểu rõ về mối liên hệ giữa hình tròn và hình nón, cũng như khả năng tối ưu hóa thể tích bằng phương pháp giải tích.
2. Bài toán về tỉ lệ thể tích: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng AB và AD (M và N không trùng với A) sao cho AB/AM + 2AD/AN = 4. Kí hiệu V, V1 lần lượt là thể tích của các khối chóp giaitoan.edu.vn và giaitoan.edu.vn. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số V1/V." – Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình học, sử dụng các công thức tính thể tích và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.
3. Bài toán về hình trụ: "Cho hình trụ có bán kính đáy và trục OO’ cùng có độ dài bằng 1. Một mặt phẳng (P) đi qua O, tạo với mặt đáy của hình trụ một góc 60° và cắt hai mặt đáy của hình trụ đã cho theo hai dây cung AB và CD. Diện tích của tứ giác ABCD là?" – Bài toán này yêu cầu các em phải hình dung không gian ba chiều, kết hợp kiến thức về hình học phẳng và hình học không gian để tính diện tích.
4. Bài toán về thể tích khối lăng trụ: "Cho khối lăng trụ tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên ba lần và giảm chiều cao đi sáu lần thì thể tích của khối lăng trụ đó sẽ:" – Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính thể tích và phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng đến thể tích.
5. Bài toán về đối xứng của hàm số: "Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x^4 – 4x^2 + 3 là?" – Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về tính đối xứng của hàm số và cách xác định trục đối xứng.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, nhưng đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy xem đây là một cơ hội tốt để tự đánh giá năng lực của mình, đồng thời xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Hãy luôn cố gắng, nỗ lực và kiên trì, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!