đề thi hk1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

Thông báo về kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020

Ngày 10 tháng 12 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đây là một bước đánh giá quan trọng năng lực học tập môn Toán của các em học sinh sau một kỳ học miệt mài và cố gắng.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán trên một trang giấy thi. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế. Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35°. Tính chiều cao của cột cờ. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các tỉ số lượng giác và khả năng áp dụng vào giải quyết bài toán thực tế).
2. Bài toán 2: Hàm số bậc nhất. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2 có đồ thị (d) (m là tham số và m khác 1).
   • a) Vẽ (d) khi m = 0. (Kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất).
   • b) Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1. (Đánh giá khả năng vận dụng điều kiện song song của hai đường thẳng).
   • c) Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích). (Bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất và diện tích tam giác).
3. Bài toán 3: Hình học đường tròn. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của CO và AM, F là giao điểm của DO và BM.
   • a) Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn. (Yêu cầu học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết đường tròn).
   • b) Chứng minh AC + BD = CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật. (Kiểm tra khả năng chứng minh các tính chất hình học).
   • c) Chứng minh tích giaitoan.edu.vn không đổi khi M di động trên nửa đường tròn. (Đánh giá khả năng tìm ra mối quan hệ bất biến).
   • d) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất. (Bài toán tối ưu hóa diện tích).

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của vấn đề và có khả năng áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kết quả của kỳ thi này là một phần phản ánh quá trình học tập và nỗ lực của các em. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một cơ hội để các em nhìn nhận lại những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân và có kế hoạch học tập phù hợp hơn. Hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân, không ngừng học hỏi và rèn luyện để đạt được những thành công tốt đẹp hơn trong tương lai. Chúc các em luôn học tập tốt và gặt hái được nhiều thành quả!