đề thi hk2 toán 11 năm học 2016 – 2017 trường thpt nống công 3 – thanh hóa

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Nống Công 3, Thanh Hóa

Đề thi này có cấu trúc gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm, cho thấy định hướng đánh giá kiến thức một cách rộng và nhanh chóng. Hình thức trắc nghiệm đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng tính toán nhanh, chính xác và khả năng loại trừ đáp án hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: “Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t² + t³, trong đó t > 0, t tính bằng s, S(t) tính bằng m/s. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.”

   Đây là bài toán ứng dụng của đạo hàm trong vật lý. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

   • Tính vận tốc v(t) bằng cách lấy đạo hàm của S(t) theo t: v(t) = S'(t) = 8t + 3t².
   • Giải phương trình v(t) = 11 để tìm thời điểm t cần tìm.
   • Tính gia tốc a(t) bằng cách lấy đạo hàm của v(t) theo t: a(t) = v'(t) = 8 + 6t.
   • Thay giá trị t vừa tìm được vào a(t) để tìm gia tốc tại thời điểm đó.

   Bài toán này đánh giá khả năng liên hệ giữa toán học và thực tế, cũng như kỹ năng tính toán đạo hàm và giải phương trình.

2. Bài toán về hình học không gian (Góc giữa đường thẳng và đường thẳng): “Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết tam giác SAB là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và CD là?”

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải:

   • Xác định được mối quan hệ vuông góc giữa SH và mặt phẳng (ABCD).
   • Tìm góc giữa SA và CD thông qua góc giữa SA và hình chiếu của CD lên mặt phẳng chứa SA và vuông góc với CD. Trong trường hợp này, hình chiếu của CD là AH.
   • Sử dụng kiến thức về tam giác đều và tam giác vuông để tính toán góc.

   Đây là một bài toán điển hình về việc xác định góc trong không gian, đòi hỏi sự hình dung không gian tốt và khả năng vận dụng các định lý hình học.

3. Bài toán về hình học không gian (Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng): “Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA = a. Số đo của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là?”

   Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm hình chiếu của AC lên mặt phẳng (SBD).
   • Sử dụng định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để tính toán góc.
   • Chú ý đến các tính chất đối xứng của hình chóp để đơn giản hóa bài toán.

   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, một trong những chủ đề quan trọng của hình học không gian.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2, đặc biệt là phần đạo hàm và hình học không gian. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, các em học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết và công thức toán học.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm để làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng làm bài.
• Chú trọng việc hiểu bản chất của các bài toán, không học thuộc lòng công thức một cách máy móc.
• Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Tin rằng với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được thành công trong học tập!