đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trung tâm gdtx huyện côn đảo – bà rịa – vũng tàu

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Trung tâm GDTX huyện Côn Đảo, Bà Rịa – Vũng Tàu:

Đề thi này có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, cho thấy định hướng đánh giá kiến thức một cách rộng và nhanh chóng. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng tính toán nhanh, chính xác và khả năng loại trừ đáp án hiệu quả.

Dưới đây là đánh giá chi tiết về một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng của đạo hàm – Tính thể tích:

   Bài toán yêu cầu tính thể tích nước trong bể dựa vào thông tin về đạo hàm của thể tích theo thời gian. Đây là một dạng bài toán điển hình, kết hợp kiến thức về tích phân (để tìm hàm nguyên hàm từ đạo hàm) và ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định được mối liên hệ giữa h(t) và h'(t) thông qua phép tích phân.
   • Sử dụng các điều kiện ban đầu (thể tích sau 5 giây và 10 giây) để thiết lập hệ phương trình, tìm các tham số a và b.
   • Tính h(t) và từ đó tính thể tích nước sau 20 giây.

   Đánh giá: Đây là một bài toán tốt để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm, tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế. Mức độ khó của bài toán ở mức độ khá, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

2. Bài toán về phương trình mặt cầu trong không gian Oxyz:

   Bài toán yêu cầu viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và một điểm thuộc mặt cầu. Đây là một bài toán cơ bản trong chương trình hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Nắm vững phương trình tổng quát của mặt cầu: (x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = R².
   • Tính bán kính R của mặt cầu bằng cách sử dụng khoảng cách giữa tâm I và điểm O.
   • Thay các giá trị a, b, c, R vào phương trình tổng quát để được phương trình mặt cầu cần tìm.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình mặt cầu và khả năng áp dụng công thức tính khoảng cách. Mức độ khó của bài toán ở mức độ dễ, phù hợp để củng cố kiến thức nền tảng.

3. Bài toán về thể tích khối tròn xoay:

   Bài toán yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 0, x = 0, x = 1 quanh trục Ox. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Sử dụng phương pháp đĩa tròn (hoặc phương pháp vỏ trụ) để tính thể tích khối tròn xoay.
   • Thiết lập tích phân để tính diện tích đĩa tròn (hoặc thể tích vỏ trụ) tại mỗi vị trí x.
   • Tính tích phân xác định trong khoảng từ 0 đến 1 để được thể tích khối tròn xoay.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tích phân và ứng dụng của tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay. Mức độ khó của bài toán ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ phương pháp tính thể tích và kỹ năng tính tích phân.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một bài kiểm tra tốt để đánh giá năng lực của bạn trong môn Toán. Để đạt kết quả tốt, bạn cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết và công thức.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh và chính xác.
• Đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.

Đừng nản lòng trước những khó khăn! Hãy coi mỗi bài toán là một thử thách để rèn luyện và nâng cao khả năng của bản thân. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!