đề thi hk2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt hoàng mai – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo Hoàng Mai, Hà Nội

Đề thi này là một bài kiểm tra tổng hợp, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh lớp 9 sau một học kỳ học tập. Với cấu trúc gồm 05 bài toán, thời gian làm bài 90 phút, đề thi yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 9, bao gồm đại số và hình học.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng như phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et, đường tròn và các tính chất liên quan.
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh. Các câu hỏi về phương trình bậc hai đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán, trong khi các bài toán hình học yêu cầu khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng các định lý, tính chất đã học.
• Tính thực tiễn: Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:
   • a) Giải phương trình x² + mx – 2 = 0 với m = 1. Đây là câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai đơn giản của học sinh.
   • b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁².x₂ + x₂².x₁ = 2019. Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng hệ thức Vi-et và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra giá trị của m.
2. Bài toán về đường tròn:
   • Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C (AC > R). Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M trên đường tròn (O) sao cho AM = R/2. Tia BM cắt đường thẳng d tại điểm P. Tia CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N, tia PA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q.
   • 1) Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. Đây là câu hỏi kiểm tra khả năng vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
   • 2) Chứng minh NQ // PC. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và sử dụng các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
   • 3) a) Tính thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác MAB một vòng quanh AM theo R. Đây là câu hỏi kết hợp kiến thức về đường tròn và hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải tính toán cẩn thận và chính xác.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách tốt để các em học sinh rèn luyện và nâng cao kiến thức. Để đạt kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững lý thuyết và các định lý, tính chất đã học.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, tìm ra hướng giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn! Hãy coi mỗi bài toán là một cơ hội để học hỏi và trưởng thành. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!