đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2019 – 2020 trường thcs nguyễn du – tp hcm

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng Toán 9 – Học kỳ 2, năm học 2019-2020, trường THCS Nguyễn Du, Quận 1, TP. Hồ Chí Minh

Vào ngày 02 tháng 06 năm 2020, trường THCS Nguyễn Du đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh giá kết quả học tập của học sinh trong giai đoạn cuối học kỳ 2, năm học 2019-2020. Đây là một bước quan trọng để các em học sinh nhìn nhận lại quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Đề thi được thiết kế với cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi các em học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt để hoàn thành tốt bài thi.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng phương trình và hệ phương trình

Hai trường THCS A và B có tổng cộng 1250 thí sinh dự thi vào lớp 10 THPT. Biết rằng tỉ lệ trúng tuyển của trường A là 80% và trường B là 85%, đồng thời trường A có nhiều thí sinh trúng tuyển hơn trường B là 10 em. Hãy tính số thí sinh dự thi của mỗi trường.

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình, khả năng phân tích đề bài và chuyển đổi thông tin thành các biểu thức toán học.

2. Bài toán 2: Hình học không gian – Thùng trụ

Đổ nước vào một thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm. Khi nghiêng thùng sao cho mặt nước chạm miệng và đáy thùng, mặt nước tạo với đáy thùng một góc 45°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của thùng (theo lít).

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình trụ, cũng như khả năng vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích.

3. Bài toán 3: Hình học phẳng – Tam giác nội tiếp đường tròn

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

• a. Chứng minh các tứ giác BFEC, CEHD nội tiếp đường tròn.
• b. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại I, K (I thuộc cung nhỏ AB). Gọi xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O). Chứng minh: OA vuông góc với IK và AK² = giaitoan.edu.vn.
• c. Gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC. Qua S vẽ đường vuông góc với HS, đường thẳng này cắt AB, AH, AC lần lượt tại P, G và Q. Chứng minh: G là trung điểm của PQ.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường cao và các điểm đặc biệt trong tam giác. Bài toán này cũng rèn luyện khả năng suy luận logic và chứng minh hình học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2 lớp 9.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kết quả của kỳ thi này là một phần phản ánh quá trình học tập của các em. Dù kết quả như thế nào, hãy xem đây là cơ hội để các em rút kinh nghiệm, củng cố kiến thức và hoàn thiện bản thân. Hãy tiếp tục nỗ lực, chăm chỉ học tập và đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn. Chúc các em luôn đạt được những thành công tốt đẹp trên con đường học vấn!