đề thi hk2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs&thpt lê quý đôn – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS&THPT Lê Quý Đôn, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các dạng bài tập trọng tâm và thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng.

Bộ đề này là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề của học sinh. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng hệ phương trình:

   “Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ 2 tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%. Do đó cuối tháng, cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Trong tháng đầu, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?”

   Đây là một bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức về hệ phương trình để mô hình hóa và giải quyết vấn đề. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng đại số mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích tình huống thực tế.

2. Phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-et:

   “Cho phương trình x² – (2m + 3)x + m² + 3m + 2 = 0 (1) (m là tham số)

   • a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
   • b) Gọi x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để x₁² + x₂² = 1.

   Bài toán này tập trung vào việc nắm vững điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và ứng dụng hiệu quả hệ thức Vi-et để giải quyết các bài toán liên quan đến nghiệm của phương trình. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi.

3. Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến:

   “Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt AB, AD kéo dài lần lượt tại E, F. Tiếp tuyến tại D với (O) cắt EF tại I

   • a) Chứng minh tứ giác OCID nội tiếp.
   • b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn
   • c) Chứng minh I là trung điểm của CF
   • d) Tính diện tích phần hình tròn giới hạn bởi dây AD và cung nhỏ AD biết AB = 6 và AD = 6√3.

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, các tính chất của hình chữ nhật và tam giác đồng dạng. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, vẽ hình và chứng minh các mối quan hệ hình học.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 2, đồng thời có tính ứng dụng cao.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, phân tích kỹ các dạng bài tập và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.