đề thi hk2 toán 9 năm học 2017 – 2018 phòng gd và đt ba đình – hà nội

Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2017 – 2018, Phòng Giáo dục và Đào tạo Ba Đình, Hà Nội: Đánh giá và Phân tích

Đề thi này được xây dựng với mục tiêu chính là đánh giá một cách toàn diện năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 9 trên địa bàn quận Ba Đình sau một học kỳ rèn luyện. Đồng thời, đề cũng là công cụ để các giáo viên tự đánh giá hiệu quả giảng dạy của mình, từ đó điều chỉnh phương pháp phù hợp hơn trong thời gian tới. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách độc lập và sáng tạo. Thời gian làm bài 120 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và chính xác.

Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết đi kèm, đây là một nguồn tài liệu vô cùng quý giá giúp học sinh tự học, ôn tập và củng cố kiến thức. Việc đối chiếu bài làm của mình với lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nhận ra những điểm mạnh, điểm yếu và rút ra kinh nghiệm cho những lần thi sau.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về năng suất làm việc: "Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 8 giờ. Nếu mỗi đội làm một mình xong công việc đó, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn so với đội thứ hai là 12 giờ. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong bao lâu?"

Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán rèn luyện kỹ năng lập luận logic và khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học.

2. Bài toán về phương trình bậc hai: "Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² = 0.
   
   a) Giải phương trình khi m = 4.
   
   b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ sao cho x₁² + x₂² = 4√(x₁.x₂)."

Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm và các mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích và khả năng biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.

3. Bài toán về tìm giá trị lớn nhất: "Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = √(a(b + 1)) + √(b(a + 1))."

Đây là một bài toán nâng cao, yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc AM-GM để tìm ra giá trị lớn nhất của biểu thức. Bài toán rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp.

Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm cả những bài toán cơ bản để kiểm tra kiến thức nền tảng và những bài toán nâng cao để phân loại học sinh giỏi. Việc giải được đề thi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên và có phương pháp học tập hiệu quả.

Lời khuyên dành cho các em học sinh: Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn trong quá trình giải đề. Hãy xem đây là cơ hội để các em tự hoàn thiện bản thân và nâng cao năng lực của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, làm thêm nhiều bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!