đề thi học kì 1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường tạ quang bửu – hà nội

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 trường THCS và THPT Tạ Quang Bửu, Hà Nội

Vào ngày 06 tháng 12 năm 2019, trường THCS và THPT Tạ Quang Bửu, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán dành cho học sinh lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đây là một bước đánh giá quan trọng, giúp các em học sinh nhìn nhận lại quá trình học tập và ôn luyện trong nửa học kỳ vừa qua.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 05 bài toán trên một trang giấy thi. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung một số câu hỏi chính trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số bậc hai: Cho hàm số y = -x² + 4x + 5 có đồ thị (P).
   • a) Yêu cầu học sinh lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Đây là một bài toán cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố ảnh hưởng đến đồ thị và kỹ năng vẽ đồ thị.
   • b) Tìm giá trị của k để phương trình |-x² + 4x + 5| = k – 2 có 4 nghiệm phân biệt. Bài toán này nâng cao hơn, yêu cầu học sinh hiểu rõ về giá trị tuyệt đối, số nghiệm của phương trình và khả năng phân tích, suy luận logic.
2. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình (m – 2)x² + (2m – 1)x + m = 0.
   • a) Giải phương trình khi m = 0. Đây là một yêu cầu đơn giản, giúp học sinh củng cố kỹ năng giải phương trình bậc hai.
   • b) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = -3. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững định lý Vi-et và khả năng áp dụng vào giải quyết bài toán.
3. Bài toán về hình học tọa độ: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;-2), B(5;2), C(0;-3).
   • a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính độ dài BC.
   • b) Tính giaitoan.edu.vn và cos góc ABC.
   • c) Tìm tọa độ điểm D sao cho DA – 2DB = 0.
   • d) Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho |MB + MC| đạt giá trị nhỏ nhất.
   Đây là một bài toán tổng hợp, kiểm tra kiến thức về vectơ, tích vô hướng, phương trình đường thẳng và kỹ năng giải quyết bài toán hình học tọa độ.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại rõ ràng năng lực của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Nội dung đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của học kỳ 1.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kết quả của kỳ thi này là một phần phản ánh quá trình học tập của các em. Dù kết quả như thế nào, hãy xem đây là cơ hội để các em rút kinh nghiệm, bổ sung kiến thức và hoàn thiện kỹ năng. Hãy luôn cố gắng, nỗ lực và đừng bỏ cuộc. Chúc các em luôn đạt được những thành công tốt đẹp trên con đường học vấn!