đề thi học kỳ 1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường trần hưng đạo – hà nội

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng Toán lớp 10 học kỳ 1 năm học 2019 – 2020

Ngày 09 tháng 12 năm 2019, trường THPT Trần Hưng Đạo, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 10, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đây là một bước quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức mà các em học sinh đã tích lũy trong suốt nửa học kỳ vừa qua.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm 04 bài toán trên 01 trang giấy thi. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi các em học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt để hoàn thành tốt bài thi.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán về hàm số bậc hai: Cho hàm số y = x² + x – 2 với đồ thị (P).
• Yêu cầu lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Đây là một bài toán cơ bản, giúp kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các yếu tố như đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục tung và trục hoành.
• Yêu cầu tìm tham số m để phương trình x² + x – 2 = m có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ < 0 < x₂ < 1. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số và phương trình bậc hai, khả năng đọc hiểu và phân tích điều kiện bài toán.
2. Bài toán về ứng dụng của phương trình bậc hai: Bài toán liên quan đến năng suất lao động của tổ sản xuất.
• Đề bài cho biết tổ sản xuất được giao nhiệm vụ sản xuất 6.000 chiếc áo sơ mi.
• Tổ đã tăng năng suất và hoàn thành vượt mức kế hoạch 10%, xong trước thời hạn 5 ngày.
• Yêu cầu tính số áo sản xuất thêm nếu tiếp tục làm việc với năng suất mới đến thời hạn dự định. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
3. Bài toán về hình học tọa độ: Cho ba điểm A(2;0), B(-1;1), C(4;6) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
• Yêu cầu tìm tọa độ của các vectơ AB, AC và chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, điều kiện đồng phẳng của ba điểm.
• Yêu cầu tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. Đây là bài toán ứng dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm và diện tích tam giác trong hệ tọa độ.
• Yêu cầu tìm tọa độ điểm K thỏa mãn đẳng thức vectơ 4CM + 3CK = 0. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phép toán vectơ và sử dụng tọa độ điểm để giải quyết.
• Yêu cầu tìm tọa độ điểm D trên cạnh BC sao cho AD là đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. Bài toán này kết hợp kiến thức về đường phân giác trong tam giác và tọa độ điểm.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao.

Lời khuyên: Các em học sinh thân mến, kỳ kiểm tra vừa qua là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình. Dù kết quả như thế nào, hãy xem đó là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong học tập. Hãy dành thời gian ôn tập lại những kiến thức còn yếu, rèn luyện thêm các kỹ năng giải bài tập. Chúc các em luôn đạt kết quả tốt trong học tập và gặt hái được nhiều thành công!