đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt trần khai nguyên – tp hcm

Chào các em học sinh lớp 10!

Để hỗ trợ các em ôn tập và tự tin bước vào kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 sắp tới, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu đến các em một đề thi có giá trị thực hành cao: Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trần Khai Nguyên, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp kiến thức mà còn giúp các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 học kỳ 2, cụ thể:

• Hình học: Đề bài về tam giác kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về đường trung tuyến, diện tích tam giác, và phân loại tam giác (vuông, nhọn, tù). Đây là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các khái niệm.
• Hình học giải tích: Bài toán về tam giác trong mặt phẳng tọa độ Oxy yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp viết phương trình đường thẳng, phương trình đường trung tuyến và đường cao. Việc tìm tọa độ điểm đặc biệt (chân đường cao) cũng là một thử thách không nhỏ.
• Bất đẳng thức: Bài toán về bất phương trình bậc hai kiểm tra khả năng phân tích và sử dụng điều kiện để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x. Đây là một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh phải nắm chắc lý thuyết và kỹ năng biến đổi.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Một người thợ mộc đóng một cái bàn với mặt bàn là hình tam giác có chu vi bằng 480cm và độ dài cạnh lớn nhất là 220cm. Để chia mặt bàn thành 2 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau, người thợ mộc đã kẻ đường trung tuyến ứng với cạnh lớn nhất và đo được độ dài đường trung tuyến này là 70cm. Hãy tính diện tích mặt bàn và cho biết mặt bàn có dạng tam giác vuông, tam giác nhọn hay tam giác tù? Vì sao?
2. Bài toán 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1;2), B(-2;3) và C(2;1).
   • a) Viết phương trình cạnh AB và đường trung tuyến BM của tam giác ABC.
   • b) Viết phương trình đường cao CH và tìm tọa độ điểm H với H là chân đường cao kẻ từ C của tam giác ABC?
3. Bài toán 3: Định m để bất phương trình x² – 2mx + 3m – 2 /> 0 nghiệm đúng với mọi x.

Lợi ích khi luyện tập với đề thi này:

• Củng cố kiến thức: Giúp các em ôn lại các kiến thức trọng tâm đã học trong học kỳ.
• Rèn luyện kỹ năng: Nâng cao khả năng giải quyết các bài toán thực tế, áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.
• Đánh giá năng lực: Giúp các em tự đánh giá được trình độ hiện tại và xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện.

Lời khuyên:

Các em hãy dành thời gian làm bài thi một cách nghiêm túc, tự lực giải quyết các vấn đề trước khi tham khảo đáp án và lời giải chi tiết. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cơ hội để các em phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và kiên trì, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!