đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh long

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào sáng và chiều ngày 20 tháng 01 năm 2019. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm cụ thể, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, không chỉ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi mà còn rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1: Xác suất trong tổ hợp. Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và cách tính xác suất trong các trường hợp phức tạp.
2. Bài toán 2: Hình học phẳng và tọa độ. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm M, N, P (M, N, P không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm Q(-1;1) và điểm A có hoành độ dương. Đây là một bài toán hình học kết hợp với kiến thức về tọa độ, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học, thiết lập phương trình và giải hệ phương trình.
3. Bài toán 3: Hình học không gian và tối ưu hóa. Cho đường tròn (C) có tâm O và bán kính R, hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M nằm trên đường tròn (C), gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB và CD. Tìm vị trí điểm M để khi quay hình chữ nhật OHMK quanh đường thẳng AB thì thể tích của khối trụ sinh ra là lớn nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học không gian, thể tích khối trụ và kỹ năng tối ưu hóa hàm số.

Đánh giá chung: Bộ đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Vĩnh Long năm 2018 – 2019 có độ khó cao, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế một cách tinh tế, giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết để đạt kết quả cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, việc giải các đề thi học sinh giỏi là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em nâng cao trình độ và khẳng định năng lực của bản thân. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết mình, tìm tòi, học hỏi và trao đổi kiến thức với thầy cô và bạn bè. giaitoan.edu.vn tin rằng với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng!