đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2024 – 2025 cụm việt yên – bắc giang

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp cụm năm học 2024 – 2025, cụm trường THPT thị xã Việt Yên, tỉnh Bắc Giang. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 20 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn
• 04 câu trắc nghiệm đúng sai
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn
• 04 câu tự luận

Thời gian làm bài là 120 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và tính ứng dụng của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30, …. Bậc 1 có giá là 800 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n + 1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2,5%. Gia đình ông A sử dụng hết 347 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (đơn vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Ví dụ 2: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng HK = 20 cm. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất và cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera có thể quan sát được. Biết chiều cao của hai chung cư lần lượt là BH = 24 m, CK = 32m và khoảng cách từ A đến mặt đất là AH = 6m. Khi đó tanACB bằng?

Ví dụ 3: Bác An gửi 400 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với hai quyển sổ tiết kiệm như sau: – Quyển 1 bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn 18 tháng với lãi suất không đổi 7, 2% / năm. – Quyển 2 bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn 9 tháng với lãi suất không đổi 5,6% / năm. a) Sau 3 năm, số tiền tiết kiệm ở quyển 1 (cả vốn và lãi) làm tròn đến hàng triệu là 247 triệu đồng. b) Nếu bác An muốn rút về 550 triệu đồng để sửa nhà thì bác cần gửi ít nhất 6 năm. c) Sau 3 năm, bác An rút hết tiền ở cả hai quyển sổ tiết kiệm thì được nhiều hơn 480 triệu đồng nhưng ít hơn 490 triệu đồng. d) Nếu sau 3 năm, bác An rút một nửa số tiền ở quyển 1 (cả vốn và lãi) rồi chuyển sang quyển 2 và tiếp tục gửi thì sau 6 năm (tính từ thời điểm bắt đầu gửi) bác An rút hết tiền về sẽ có lợi hơn là giữ nguyên hai quyển sổ như gửi ban đầu.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao năng lực của mình. Hãy tự tin, bình tĩnh và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán một cách hiệu quả nhất. Đừng ngại khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một bước tiến trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG