đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2024 – 2025 trường thpt thị xã quảng trị

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 11 THPT năm học 2024 – 2025 của trường THPT Thị xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 04 tháng 04 năm 2025.

Bộ đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Đi kèm với đề thi, giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán tối ưu: Ông An cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép để xây dựng công trình. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Tính số xe loại A và loại B cần thuê để ông An mất ít tiền thuê xe nhất.
2. Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy là hình thoi cạnh bằng 3a, SA = SB = SC = a√6 và tam giác ABC đều. Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi, luôn đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Gọi α là góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (P). Tìm giá trị lớn nhất của sinα.
3. Bài toán xác suất: Bạn Dung và Ánh mỗi bạn có một hộp bi. Trong mỗi hộp đều có chứa bi trắng và chứa bi đen, tổng số bi trong hai hộp là 25 (các bi giống nhau về kích thước và trọng lượng). Biết hộp của Dung chứa nhiều bi hơn hộp của Ánh và số bi đen trong hộp của Dung nhiều hơn số bi đen trong hộp của Ánh. Từ mỗi hộp của mình mỗi bạn lấy ngẫu nhiên ra một viên. Tính xác suất để hai viên được lấy ra khác màu và biết rằng xác suất lấy ra được hai viên cùng màu đen là 0,39.

Đánh giá và nhận xét:

• Bộ đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tối ưu, hình học không gian đến xác suất.
• Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo.
• Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và thầy cô dễ dàng hơn trong công tác giảng dạy.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến, đây là một bộ đề thi rất tốt để các em thử thách bản thân và nâng cao trình độ. Đừng ngại khó khăn, hãy dành thời gian suy nghĩ, tìm tòi và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công đáng tự hào trong học tập. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!