đề thi hsg toán 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô gia tự – vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường, lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm với mã đề 000, 101, 204, 307, 408, đi kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự đánh giá năng lực.

Bộ đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp các em học sinh:

• Làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi: Đề thi được thiết kế theo phong cách đặc trưng của các kỳ thi chọn học sinh giỏi, giúp các em nắm vững định hướng và chuẩn bị tâm lý tốt nhất.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán: Các bài toán trong đề thi đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
• Đánh giá năng lực bản thân: Sau khi hoàn thành bài thi, các em có thể tự đánh giá điểm mạnh, điểm yếu của mình, từ đó xây dựng kế hoạch học tập phù hợp.

Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập xuất hiện trong đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng của hệ phương trình tuyến tính:

   “Ông An đầu tư 240 triệu đồng vào ba quỹ khác nhau: một phần trong quỹ thị trường tiền tệ với tiền lãi nhận được là 3% một năm (quỹ 1), một phần trong trái phiếu chính phủ với tiền lãi nhận được là 4% một năm (quỹ 2) và phần còn lại trong một ngân hàng với tiền lãi nhận được là 7% một năm (quỹ 3). Số tiền ông An đầu tư vào ngân hàng nhiều hơn cho trái phiếu Chính phủ là 80 triệu đồng và tổng số tiền lãi thu được sau năm đầu tiên ở cả ba quỹ là 13,4 triệu đồng. Gọi xyz (triệu đồng) lần lượt là số tiền ông An đầu tư vào quỹ 1, quỹ 2 và quỹ 3. Khi đó xyz3 bằng?”

   Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập và giải hệ phương trình tuyến tính để tìm ra số tiền đầu tư vào mỗi quỹ.

2. Bài toán tối ưu hóa tuyến tính:

   “Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (1 sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.”

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng hàm mục tiêu và hệ ràng buộc, sau đó sử dụng phương pháp đồ thị hoặc simplex để tìm ra nghiệm tối ưu.

3. Bài toán về tập hợp và sơ đồ Venn:

   “Trong Kỳ thi tốt nghiệp phổ thông, ở một trường kết quả số thí sinh đạt danh hiệu xuất sắc như sau: Về môn Toán: 48 thí sinh; Về môn Vật lý: 37 thí sinh; Về môn Văn: 42 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Vật lý: 75 thí sinh; Về môn Toán hoặc môn Văn: 76 thí sinh; Về môn Vật lý hoặc môn Văn: 66 thí sinh; Về cả 3 môn: 4 thí sinh. Vậy có bao nhiêu học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về một môn?”

   Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng các công thức về tập hợp và sơ đồ Venn để tính toán số lượng học sinh đạt danh hiệu xuất sắc về một môn.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaitoan.edu.vn cung cấp file WORD của đề thi: TẢI XUỐNG

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình. Hãy tự tin, nỗ lực hết mình và đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!