đề thi hsg toán 11 cấp trường năm 2020 – 2021 trường liễn sơn – vĩnh phúc

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 11 cấp trường năm học 2020 – 2021, trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc: Phân tích và Đánh giá

Đề thi Học sinh Giỏi Toán 11 của trường THPT Liễn Sơn, Vĩnh Phúc là một đề thi có cấu trúc khá điển hình dành cho học sinh không chuyên Toán. Đề thi bao gồm 08 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết – một yếu tố rất quan trọng để học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nhận xét chung về nội dung đề thi:

Đề thi bao gồm các chủ đề quen thuộc trong chương trình Toán 11, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Cụ thể:

1. Hình học không gian: Bài toán về hình chóp giaitoan.edu.vn kiểm tra khả năng tư duy không gian, kiến thức về mặt phẳng, đường thẳng song song và tính diện tích. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi.
2. Tổ hợp – Xác suất: Bài toán về việc chặt cây chuối là một bài toán tổ hợp – xác suất khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tổ hợp chập k, không gian mẫu và biến cố.
3. Bất đẳng thức: Bài toán tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T với các điều kiện ràng buộc về độ dài ba cạnh của một tam giác là một bài toán bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng biến đổi, đánh giá.

Đánh giá chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán hình chóp: Đây là một bài toán điển hình về việc xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng. Việc tìm ra mặt phẳng (P) song song với SA và chứa CM đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của mặt phẳng song song và sử dụng các định lý về đường thẳng song song trong không gian.
• Bài toán xác suất: Bài toán chặt cây chuối là một bài toán đếm khá phức tạp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phải xác định đúng không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi, đồng thời sử dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng nhất để giải quyết mọi bài toán.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Phân tích và rút kinh nghiệm: Sau khi làm bài, các em nên tự đánh giá kết quả của mình, phân tích các lỗi sai và rút kinh nghiệm để không lặp lại trong tương lai.
• Hỏi thầy cô và bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè để được giúp đỡ.

Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành tích cao trong kỳ thi sắp tới! Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn mà đến từ sự nỗ lực và kiên trì.