đề thi hsg toán 8 cấp huyện năm 2015 – 2016 phòng gd&đt sông lô – vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 8 cấp huyện năm học 2015 – 2016 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Sông Lô, Vĩnh Phúc. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với đầy đủ đề thi, đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán của các em.

Bộ đề thi này không chỉ là cơ hội để các em làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, mà còn là phương tiện để các em tự đánh giá năng lực bản thân và xác định những kiến thức còn cần củng cố. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và kiên trì, các em sẽ đạt được những thành công đáng tự hào.

Dưới đây là nội dung chi tiết của bộ đề:

1. Bài toán 1: Trong bảng ô vuông kích thước 8x8, người ta đánh dấu 13 ô bất kỳ. Chứng minh rằng với mọi cách đánh dấu luôn có ít nhất 4 ô được đánh dấu không có điểm chung (hai ô có điểm chung là 2 ô chung đỉnh hoặc chung cạnh).
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi tư duy logic và khả năng tổ hợp. Các em cần vận dụng kiến thức về cấu trúc bảng ô vuông và các trường hợp có thể xảy ra để đưa ra chứng minh chính xác.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, M là trung điểm của BC. Góc xMy = 60 độ quay quanh đỉnh M cố định sao cho hai tia Mx, My cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
   1. Tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME và tích giaitoan.edu.vn không phụ thuộc vào vị trí của xMy.
   2. DM là phân giác của góc BDE.
   3. giaitoan.edu.vn + giaitoan.edu.vn /> giaitoan.edu.vn.
   4. Chu vi tam giác ADE không đổi khi xMy quay quanh M.
   
   
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác đồng dạng, tính chất đường phân giác, bất đẳng thức tam giác và các tính chất của tam giác đều. Để giải quyết bài toán, các em cần kết hợp linh hoạt các kiến thức này và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học.
3. Bài toán 3: Cho biểu thức A.
   1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
   2. Tìm x để A nhận giá trị là số âm.
   3. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức (x + 2).A nhận giá trị là số nguyên.
   
   
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các phép biến đổi đại số, tìm điều kiện xác định của biểu thức, giải bất phương trình và tìm giá trị nguyên của biến. Các em cần nắm vững các quy tắc biến đổi và sử dụng chúng một cách chính xác.

Lời khuyên:

• Nên đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của từng câu hỏi.
• Lập dàn ý và phác thảo các bước giải trước khi bắt tay vào làm bài.
• Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành bài làm.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tinh thần học tập nghiêm túc, các em sẽ vượt qua mọi thử thách và đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Chúc các em thành công!