đề thi thử toán vào lớp 10 lần 1 năm 2023 – 2024 trường lương thế vinh – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào thứ Hai, ngày 16 tháng 01 năm 2023.

Đề thi này là một tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, dạng bài và độ khó thường gặp trong kỳ tuyển sinh sắp tới. Việc ôn luyện kỹ lưỡng các đề thi thử từ các trường chuyên, trường có chất lượng như Lương Thế Vinh sẽ là bước chuẩn bị tốt nhất để các em đạt kết quả cao nhất.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế – Tính góc hạ cánh của máy bay

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km, cách sân bay 100km và bắt đầu hạ cánh. Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay là một đường thẳng tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Tính góc nghiêng đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) và kỹ năng giải toán thực tế. Đây là một dạng bài quen thuộc nhưng cần sự chính xác trong tính toán.

2. Bài toán 2: Hình học – Nửa đường tròn và tiếp tuyến

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Từ điểm M thuộc nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại P và Q.

• a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn.
• b) AM cắt OP tại điểm I, BM cắt OQ tại điểm K. Chứng minh MIOK là hình chữ nhật và tính tích giaitoan.edu.vn theo R.
• c) Gọi N là giao điểm của BP và IK. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B) thì tỉ số BN/NP luôn không đổi.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất tiếp tuyến của đường tròn, các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, hình chữ nhật và kỹ năng chứng minh hình học. Phần c) của bài toán là phần nâng cao, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng các kiến thức đã học và khả năng tư duy logic.

3. Bài toán 3: Đại số – Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0 ≤ x ≤ 6; 8 ≤ y ≤ 15 và x + y = 15. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² – xy + y².

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Học sinh cần sử dụng các phương pháp như biến đổi biểu thức, đánh giá hoặc sử dụng phương pháp hàm số để giải quyết bài toán. Việc kết hợp các điều kiện ràng buộc của x và y là yếu tố quan trọng để tìm ra đáp án chính xác.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, phân tích kỹ từng bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp. Đừng ngại thử sức và học hỏi từ những sai lầm. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức.