đề thi thử toán vào lớp 10 lần 2 năm 2023 – 2024 trường thpt sơn tây – hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Sơn Tây, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với mục tiêu giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp đề thi chính thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải bài toán đầy đủ, giúp các em tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải từng bài. Bên cạnh đó, hướng dẫn chấm điểm cũng được cung cấp để quý thầy cô có thể đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán thực tế: Tuần trước, Khuê mua 1 kg táo và 1 kg cam ở siêu thị hết 130 nghìn đồng. Hôm nay, Khuê quay lại siêu thị mua cùng lượng hoa quả như vậy nhưng phải trả 154 nghìn đồng. Người bán hàng giải thích giá cam đã tăng 15% và giá táo đã tăng 20% so với tuần trước. Hỏi giá tiền mỗi kg táo và cam ngày hôm nay là bao nhiêu nghìn đồng? (Dạng bài này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về giải phương trình hoặc hệ phương trình để mô phỏng và giải quyết các vấn đề thực tế.)
2. Hình học giải tích: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = x² và đường thẳng d: y = 2x + |m| + 1 (m là tham số).
   • a) Chứng minh đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
   • b) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ (với x₁ < x₂) thỏa mãn |x₁x₂| + |x₂| – |x₁| = 8. (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt và các kỹ năng biến đổi đại số.)
3. Hình học không gian: Cho đường tròn tâm (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Qua điểm M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là hai tiếp điểm. Từ điểm A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O) tại điểm C (C khác A), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm D (D khác C). Gọi H là giao điểm của AB và MO.
   • a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp.
   • b) Chứng minh MA² = giaitoan.edu.vn và ∠BDM = ∠ADB.
   • c) Gọi F là điểm đối xứng với D qua MO. Chứng minh C, H, F thẳng hàng. (Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý về đường tròn, tiếp tuyến và tính chất đối xứng.)

Đánh giá chung: Đề thi thử này có độ khó tương đối cao, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức từ nhiều chương khác nhau trong chương trình Toán lớp 9. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ bài toán thực tế đến các bài toán hình học giải tích và hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với đề thi này, phân tích kỹ các câu hỏi và tìm hiểu lời giải chi tiết. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới!