đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2025 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2025 – Lần 1, được lấy từ đề thi chính thức của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội.

Đây là một nguồn tài liệu vô cùng quý giá, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, độ khó và các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên. Việc luyện tập với đề thi thử sẽ giúp các em tự tin hơn, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và quản lý thời gian hiệu quả.

Dưới đây là nội dung chi tiết của bộ đề:

1. Bài toán 1: Bài toán về gói cước viễn thông

   Công ty viễn thông A có hai gói cước gọi điện thoại hàng tháng được tính như sau:

   • Gói cước 1: 1 800 đồng/phút cho 60 phút đầu tiên và 1 500 đồng/phút cho thời gian còn lại.
   • Gói cước 2: 2 000 đồng/phút cho 30 phút đầu tiên, 1 800 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo và 1 200 đồng/phút cho thời gian còn lại.

   Sau khi cân nhắc thời gian gọi trung bình mỗi tháng, bác Minh chọn gói cước 2 vì so với gói cước 1 thì bác Minh sẽ tiết kiệm được 66 000 đồng. Hỏi một tháng trung bình bác Minh gọi điện thoại bao nhiêu phút?

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ đề bài, xây dựng phương trình và giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài toán rèn luyện kỹ năng tư duy logic và ứng dụng toán học vào cuộc sống.

2. Bài toán 2: Bài toán về giải bóng đá Spring Cup

   Spring Cup là giải bóng đá thường niên dành cho học sinh nam của trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội do câu lạc bộ thể thao CSF – CSP Sporting Federation (Liên minh Thể thao Chuyên Sư Phạm) tổ chức. Ở mùa giải Spring Cup 2024, một bảng đấu gồm có 5 đội A, B, C, D, E thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm.

   • a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên?
   • b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là 10, 9, 6, 4, 0. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đó là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và giải hệ phương trình. Học sinh cần nắm vững công thức tính số trận đấu trong vòng tròn và sử dụng phương pháp loại trừ để tìm ra các trận hòa.

3. Bài toán 3: Bài toán về giá trị tuyệt đối và tổng các số thực

   Xét bốn số thực (không nhất thiết đôi một khác nhau), mà mỗi số có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1/2 và tổng của ba số bất kỳ trong bốn số đó là một số nguyên. Tìm tất cả các giá trị có thể của tổng bốn số đó.

   Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng cao và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về giá trị tuyệt đối, bất đẳng thức và tính chất của số nguyên. Bài toán này thường xuất hiện trong các kỳ thi chuyên và đòi hỏi sự kiên trì, sáng tạo trong quá trình giải.

Lời khuyên:

Các em hãy dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết, nắm vững các công thức và phương pháp giải toán cơ bản. Bên cạnh đó, việc luyện tập thường xuyên với các đề thi thử là vô cùng quan trọng. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì đó là cơ hội để các em rèn luyện tư duy và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Chúc các em thành công!