đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chuyên) năm 2025 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm 2025 – Lần 1, được lấy từ đề thi chính thức của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội.

Đây là một nguồn tài liệu vô cùng quý giá, được thiết kế để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu, và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán đa dạng, thách thức mà còn đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải bài bản, cùng với hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về tập hợp: Tồn tại hay không một tập hợp A khác rỗng, là tập con của tập các số tự nhiên và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau?
   • Với hai số tự nhiên phân biệt bất kỳ mà có tổng là số chẵn thì ít nhất một trong hai số đó thuộc tập hợp A.
   • Với hai số tự nhiên phân biệt bất kỳ mà có tổng là số lẻ thì ít nhất một trong hai số đó không thuộc tập hợp A.
2. Bài toán về xác suất: Một rô-bốt di chuyển trên một bảng gồm 7 ô được đánh số từ 1 đến 7. Ban đầu, rô-bốt đứng ở ô số 4. Mỗi bước, nó có thể nhảy sang trái hoặc sang phải, mỗi hướng có xác suất bằng nhau, và mỗi lần nhảy chỉ di chuyển đúng một ô. Tại ô số 1 và ô số 7 có đặt kẹo, và khi rô-bốt đến một trong hai ô này, nó lấy kẹo và dừng lại. Tính xác suất để rô-bốt lấy kẹo sau đúng 3 bước.
3. Bài toán hình học: Cho tam giác nhọn, không cân ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi AH, AD lần lượt là đường cao và đường phân giác trong góc A (H, D thuộc BC). Gọi M là giao điểm của AO và BC. Đường trung trực của đoạn thẳng AD cắt (O) tại E, F. Chứng minh rằng:
   • a/ Trực tâm của tam giác DEF thuộc (O).
   • b/ Bốn điểm H, E, F, M cùng thuộc một đường tròn.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm toán học, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả đại số, hình học và xác suất, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để tìm ra lời giải.

Lời động viên:

Tuyển sinh vào các trường chuyên là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và theo đuổi đam mê của mình. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng học tập và rèn luyện mỗi ngày. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được thành công!

Hãy sử dụng bộ đề thi này một cách hiệu quả để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!