đề thi thử vào lớp 10 môn toán 2017 – 2018 trường archimedes academy – hà nội lần 6

Phân tích Đề thi Thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2017 – 2018, trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội (Lần 6)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán của trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội (lần 6) năm học 2017 – 2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh. Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để kiểm tra các kiến thức và kỹ năng toán học trọng tâm của chương trình THCS. Thời gian làm bài 120 phút là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức và có kỹ năng giải bài tốt.

Cấu trúc và Nội dung Đề thi:

1. Tính toán và Rút gọn Biểu thức: Đề thi thường có một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc, hằng đẳng thức để tính toán và rút gọn biểu thức. Đây là phần kiểm tra khả năng tính toán chính xác và biến đổi đại số linh hoạt.
2. Giải Bài toán bằng Phương pháp Lập Phương trình hoặc Hệ Phương trình: Đây là một dạng toán quen thuộc và thường xuất hiện trong các kỳ thi. Bài toán yêu cầu học sinh chuyển đổi các bài toán thực tế thành các phương trình hoặc hệ phương trình toán học, sau đó giải để tìm ra nghiệm.
3. Biện luận Hệ Phương trình: Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm. Kỹ năng phân tích và suy luận logic là rất quan trọng để giải quyết dạng bài này.
4. Bài toán Tương giao giữa Đường thẳng và Parabol: Đây là một dạng toán hình học giải tích, yêu cầu học sinh nắm vững phương trình đường thẳng, phương trình parabol và các điều kiện để chúng cắt nhau, tiếp xúc hoặc không giao nhau.
5. Bài toán về Đường tròn: Dạng toán này kiểm tra kiến thức về các yếu tố của đường tròn, các tính chất liên quan đến tiếp tuyến, dây cung, góc nội tiếp,...
6. Bài toán Min – Max: Bài toán tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) thường xuất hiện trong các kỳ thi. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các phương pháp như sử dụng bất đẳng thức, phương pháp đồ thị,...

Ví dụ minh họa từ đề thi:

• Bài toán về Vận tốc: "Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 260km, sau khi ô tô đi được 120km với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến B sớm hơn thời gian dự định 20 phút." – Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian.
• Bài toán về Hệ Phương trình: "Cho hệ phương trình x + 2y = 3, x + my = 1 (m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x, y là các số nguyên." – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình và kết hợp với điều kiện về tính nguyên của nghiệm.
• Bài toán về Đường thẳng và Parabol: "Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -2mx – 4m (m là tham số)..." – Bài toán này yêu cầu học sinh tìm điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm phân biệt, sau đó tìm giá trị của tham số m thỏa mãn một điều kiện cho trước.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết một cách hiệu quả. Việc đề thi có lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học, ôn tập và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em rà soát lại kiến thức, kỹ năng và làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức trọng tâm, luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau và đặc biệt chú trọng vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán một cách cẩn thận, chính xác. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn cố gắng và tin tưởng vào bản thân. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!