đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên lam sơn – thanh hóa

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa (2017-2018) môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa năm học 2017-2018 môn Toán (đề chung) là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, đặc biệt trong lĩnh vực Hình học.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất Hình học, đặc biệt là đường tròn và các mối quan hệ liên quan.
• Tính phân loại: Đề thi có khả năng phân loại học sinh tốt, từ những học sinh có kiến thức cơ bản đến những học sinh có khả năng tư duy và giải quyết vấn đề sáng tạo.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức cơ bản, nhưng được vận dụng một cách linh hoạt và sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán về đường tròn (O) với tâm O, bán kính R, đường kính AB cố định, điểm M di động trên (O) và các điểm C, N, E, F được xây dựng liên quan là một bài toán điển hình trong các đề thi tuyển sinh vào các trường chuyên. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải:

1. Nắm vững kiến thức: Hiểu rõ các tính chất của đường tròn, đường kính, dây cung, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, đối xứng trục, đường thẳng vuông góc.
2. Kỹ năng chứng minh: Sử dụng các định lý, tính chất Hình học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm, đường thẳng và đường tròn.
3. Kỹ năng tư duy: Phân tích bài toán, tìm ra các hướng giải quyết, sử dụng các phương pháp hỗ trợ như phương pháp tọa độ, phương pháp biến đổi tương đương.

Cụ thể, các yêu cầu của bài toán:

• a) Chứng minh ba điểm A; E; F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp: Đây là phần đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về định lý Ceva, định lý Menelaus hoặc sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp để chứng minh.
• b) Chứng minh: giaitoan.edu.vn = 2R²: Phần này yêu cầu học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc các tính chất của đường tròn để tìm ra mối liên hệ giữa AM và AN.
• c) Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để tam giác BNF có diện tích nhỏ nhất: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về diện tích tam giác, hàm số và các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra vị trí của M.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực và kiến thức của mình. Để đạt kết quả tốt, các em cần:

• Học tập chăm chỉ: Nắm vững kiến thức nền tảng, làm bài tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
• Rèn luyện tư duy: Giải các bài toán khó, tham gia các câu lạc bộ Toán để mở rộng kiến thức và rèn luyện khả năng tư duy.
• Giữ vững tinh thần: Tự tin vào khả năng của mình, không nản lòng trước khó khăn.

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực và cố gắng không ngừng! Chúc các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.