đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt hà nam

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Hà Nam năm học 2017 – 2018 môn Toán:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, đặc biệt trong lĩnh vực Hình học.

Nhận xét chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các định lý, tính chất hình học và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết bài toán.
• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học lớp 9, như đường tròn, tiếp tuyến, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp.
• Tính phân loại: Các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ tăng dần về độ khó, từ việc chứng minh các tính chất cơ bản đến việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích cao.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán về đường tròn (O), điểm M nằm ngoài đường tròn, tiếp tuyến MA, MB, đường kính BE, giao điểm F của ME và (O), AF cắt MO tại N, và giao điểm H của MO và AB là một bài toán điển hình, đòi hỏi học sinh phải:

1. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn: Đây là câu hỏi cơ bản, yêu cầu học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối diện bằng 180 độ hoặc góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện). Việc chứng minh MAOB nội tiếp giúp thiết lập mối liên hệ quan trọng giữa các điểm và đường thẳng trong bài toán.
2. Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh hai đường thẳng song song.
3. Chứng minh: MN² = giaitoan.edu.vn: Đây là câu hỏi nâng cao, yêu cầu học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác đồng dạng hoặc áp dụng định lý Ceva, Menelaus để tìm ra mối quan hệ giữa các đoạn thẳng.
4. Chứng minh: MN = NH: Câu hỏi này là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kiến thức đã học và có khả năng suy luận logic để chứng minh đẳng thức.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách tốt để các em kiểm tra và đánh giá lại kiến thức của mình. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy cố gắng suy nghĩ, phân tích và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Việc giải được những bài toán khó không chỉ giúp các em nâng cao kiến thức mà còn rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên với các bài toán tương tự, và đừng quên trao đổi, học hỏi kinh nghiệm từ bạn bè và thầy cô. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

Lưu ý: Việc nắm vững các định lý, tính chất hình học và kỹ năng vẽ hình chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết tốt các bài toán trong đề thi này.