đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán (chuyên) 2022 – 2023 sở gd&đt bắc ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đây là đề thi chính thức dành cho các thí sinh đăng ký vào các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu và tỉ mỉ.

Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá, không chỉ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi tuyển sinh chuyên, mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và đại số phức tạp. Đồng thời, đây cũng là công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô trong việc giảng dạy và ôn tập cho học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho đường tròn (C) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đoạn AO (C khác A và O). Vẽ đường tròn (I) đường kính BC. Vẽ tiếp tuyến AD và cát tuyến AEF với đường tròn (I) (E nằm giữa A và F) sao cho tia AO nằm giữa hai tia AD và AE. Đường thẳng vuông góc với AB từ C cắt đường tròn (O) tại hai điểm, gọi một điểm là N sao cho N và D thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng DI và NB. Gọi R là giao điểm của DN và AS. Gọi J là trung điểm của SD.
   • a) Chứng minh tam giác AND cân.
   • b) Gọi L và T lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác SBC và SEF. Chứng minh ba điểm J, L, T thẳng hàng.
2. Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD có diện tích là S. Tứ giác MNPQ có bốn đỉnh M, N, P, Q thuộc AB, BC, CD, DA và bốn đỉnh này không trùng với bốn đỉnh của hình vuông. Chứng minh rằng S_AC + MN + NP + PQ + QM ≥ 4.
3. Bài toán 3: Có 10 bạn học sinh tham gia thi đấu bóng bàn. Hai bạn bất kì đều phải đấu với nhau một trận, bạn nào cũng gặp 9 đối thủ của mình và không có trận nào hòa. Chứng minh rằng luôn xếp được 10 bạn thành một hàng dọc sao cho bạn đứng trước thắng bạn đứng kề sau.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic.
• Các bài toán được thiết kế sáng tạo, có tính ứng dụng cao và yêu cầu học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.
• Bài toán hình học (Bài 1) đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan.
• Bài toán về hình học phẳng (Bài 2) kiểm tra khả năng phân tích và sử dụng các bất đẳng thức.
• Bài toán về tổ hợp (Bài 3) đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng chứng minh.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Hãy tự tin, bình tĩnh và sử dụng tất cả những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy kiên trì và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán!