đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn toán năm 2023 – 2024 sở gd&đt lào cai

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai tổ chức, được thực hiện vào ngày 04 tháng 06 năm 2023. Đây là một đề thi có chất lượng, thể hiện rõ các yêu cầu về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề trong chương trình Toán THCS, đồng thời là cơ sở để đánh giá năng lực của học sinh.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2023 – 2024 Sở GD&ĐT Lào Cai:

1. Bài toán 1 (Xác suất): Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất sao cho tổng số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc trong hai lần gieo không lớn hơn 6.
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về xác suất, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về không gian mẫu và biến cố. Bài toán này giúp rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.
2. Bài toán 2 (Vận tốc – Thời gian – Quãng đường): Lúc 7 giờ 30 phút hai xe ô tô cùng xuất phát từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không thay đổi trên cả quãng đường. Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất đúng 1 giờ. Lúc quay trở về, xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5km/h, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc như lúc đi nhưng dừng ở trạm nghỉ 36 phút, do đó xe thứ hai về đến A cùng lúc với xe thứ nhất. Biết rằng quãng đường từ A đến B là 180 km. Hỏi lúc đi, xe thứ nhất đến B lúc mấy giờ?
   
   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của các công thức về vận tốc, thời gian và quãng đường. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thiết lập hệ phương trình và giải quyết một cách chính xác. Bài toán này đòi hỏi sự tỉ mỉ và khả năng phân tích vấn đề.
3. Bài toán 3 (Số học): Số nguyên dương m được gọi là số tốt nếu tổng các bình phương của tất cả các ước dương của nó (không tính 1 và m) bằng 6m + 8. Chứng minh rằng nếu có hai số nguyên tố p, q phân biệt và thỏa mãn pq là số tốt thì pq + 2 là số chính phương.
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán số học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về ước số, số nguyên tố và các kỹ năng chứng minh toán học. Bài toán này khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề khác nhau như xác suất, vận tốc – thời gian – quãng đường và số học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách tốt để các em rèn luyện và nâng cao năng lực của mình. Hãy tự tin đối mặt với các bài toán, không ngừng học hỏi và khám phá những điều mới mẻ. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!