đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt thái nguyên

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (dành cho thí sinh thi chuyên Toán) năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Đi kèm với đề thi là đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn công phu, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức của các em.

Đây là một đề thi có chất lượng chuyên môn cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các bài toán. Đề thi bao gồm những câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 9, được thiết kế để phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài 1: Cho A là một tập con của tập số tự nhiên. Tập A có phần tử nhỏ nhất là 1, phần tử lớn nhất là 100 và mỗi phần tử x thuộc A có thể biểu diễn được dưới dạng x = a + b, trong đó a, b thuộc A và a có thể bằng b. Hãy tìm một tập A có số phần tử nhỏ nhất. Giải thích cách tìm?
2. Bài 2: Cho tam giác ABC (AB = AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O và có trực tâm H. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Gọi I là trung điểm cạnh BC, P là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Đường thẳng DF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là K.
   • a) Chứng minh PB = PC và KE song song với BC.
   • b) Đường thẳng PH cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF tại điểm thứ hai là Q. Chứng minh tứ giác BIQF nội tiếp.
3. Bài 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng. Qua điểm B kẻ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng AC. D là một điểm di động trên đường thẳng d và D ≠ B. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD cắt đường thẳng d tại điểm E khác D. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm B trên các đường thẳng AD và AE. Gọi R là giao điểm của hai đường thẳng BQ và CD, S là giao điểm của hai đường thẳng BP và CE. Chứng minh:
   • a) Tứ giác PQSR nội tiếp.
   • b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác PQSR luôn thuộc một đường thẳng cố định khi điểm D di động trên đường thẳng d.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
• Bài toán số 1 kiểm tra khả năng suy luận và tìm tòi các tập hợp số.
• Bài toán hình học (Bài 2 và Bài 3) đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao, trực tâm và các tính chất liên quan.
• Đề thi có sự kết hợp hài hòa giữa kiến thức cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức. Hãy tự tin vào khả năng của mình, dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và giải thật nhiều bài tập. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.