đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở gd&đt vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký vào các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học, là một tài liệu quý báu để các em làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi quan trọng này.

Bộ đề thi này không chỉ là bài kiểm tra kiến thức, mà còn là cơ hội để các em rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng trình bày bài toán một cách chính xác, khoa học. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán số 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn đẳng thức (y + 2)x² + 1 = y². Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3n + 1, 11n + 1 là các số chính phương và n + 3 là số nguyên tố.
2. Bài toán số 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm E. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm N (N khác A). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các điểm B, C cắt nhau tại điểm D.
   • a) Chứng minh AOND là tứ giác nội tiếp và tia DO là phân giác của góc ADN.
   • b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm P (P khác A). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AME cắt đường tròn (O) tại điểm F (F khác A). Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn và ba điểm E, F, P thẳng hàng.
   • c) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh ba điểm D, K, F thẳng hàng và đường thẳng FN đi qua trung điểm của đoạn thẳng DM.
3. Bài toán số 3: Sau khi tổ chức một trận đấu giao hữu giữa hai đội bóng lớp 9A và 9B, Ban tổ chức có 11 gói kẹo muốn chia cho 2 đội. Mỗi đội được chia 5 gói làm phần thưởng và 1 gói Ban tổ chức giữ lại để liên hoan. Biết rằng dù chọn bất kì gói nào để giữ lại, Ban tổ chức luôn có thể chia 10 gói còn lại cho 2 đội mà tổng số viên kẹo trong 5 gói cho mỗi đội là bằng nhau. Chứng minh rằng 11 gói kẹo đó phải có số viên kẹo bằng nhau.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý toán học, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đó vào giải quyết các bài toán phức tạp. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm đại số, hình học và số học, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, bài toán số 3 mang tính chất tư duy cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic để tìm ra lời giải.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Đừng nản lòng trước những thử thách. Hãy xem đề thi này là một cơ hội để các em kiểm tra và nâng cao kiến thức của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập giải nhiều bài tập tương tự và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!