đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt hải dương

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hải Dương chính thức ban hành. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và lời giải bài bản, được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn.

Đây là một đề thi có chất lượng cao, thể hiện rõ xu hướng ra đề của các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán trong những năm gần đây. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các vấn đề toán học phức tạp.

Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán số học: Cho 3 số tự nhiên, biết tổng của hai số bất kỳ trong 3 số đó là một số chính phương. Chứng minh rằng trong 3 số đã cho có không quá một số lẻ.
2. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC và các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Kẻ IJ song song với BC (J thuộc HE). Đường thẳng AJ cắt BC tại M.
   • a) Chứng minh AEF = AMB.
   • b) Gọi L là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC. Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
3. Bài toán tổ hợp: Trên mặt phẳng cho 2 x 2026 điểm phân biệt, trong đó không có bất kỳ ba điểm nào thẳng hàng. Người ta tô 2026 điểm trong các điểm đã cho bằng màu đỏ và tô 2026 điểm còn lại bằng màu xanh. Chứng minh rằng, bao giờ cũng tồn tại 2026 đoạn thẳng mà mỗi đoạn thẳng có 2 điểm đầu mút là một cặp điểm đỏ – xanh và 2 đoạn thẳng bất kỳ trong số các đoạn thẳng đó không có điểm chung.

Đánh giá chung về đề thi:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, các câu hỏi được xây dựng dựa trên các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
• Nhận xét: Bài toán số học yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về số chính phương và các tính chất của chúng. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về tam giác, đường cao, và các tính chất liên quan đến góc và đường thẳng song song. Bài toán tổ hợp là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và chứng minh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và đam mê của mình. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần:

• Nắm vững kiến thức nền tảng, ôn tập kỹ lưỡng các khái niệm, định lý và công thức quan trọng.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng phân tích.
• Giữ vững tinh thần lạc quan, tự tin và không ngừng cố gắng.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ vượt qua mọi khó khăn và đạt được thành công trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!