đề tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên môn toán năm 2022 – 2023 sở gd&đt lào cai

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký vào trường THPT chuyên Lào Cai, được tổ chức vào ngày thứ Bảy, 11 tháng 06 năm 2022.

Đi kèm với đề thi, chúng tôi cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ chuyên gia của Trung tâm Toán học Pytago. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích để các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Câu 1 (Xác suất): Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số lấy được là số chính phương không vượt quá 2022.
2. Câu 2 (Bài toán năng suất): Theo kế hoạch một công nhân phải làm 54 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Do yêu cầu đột xuất, người đó phải làm 68 sản phẩm nên mỗi giờ người đó đã làm tăng thêm 3 sản phẩm vì thế công việc hoàn thành sớm hơn so với dự định là 20 phút. Hỏi theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được không quá 12 sản phẩm.
3. Câu 3 (Hình học): Cho tam giác nhọn ABC không cân (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), ba đường cao AD, BE, CF (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB) của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi I, M lần lượt là trung điểm của AH và BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt đường tròn (O) tại điểm K (K khác A).
   • a) Chứng minh rằng tứ giác DMEF nội tiếp.
   • b) Chứng minh rằng tứ giác IOMK là hình thang cân.
   • c) Chứng minh rằng giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
   • d) Tiếp tuyến tại A và K của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt nhau tại T. Chứng minh rằng TM, AH, EF đồng quy.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lào Cai năm 2022 – 2023 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và thực hành, tập trung vào các chủ đề quan trọng như xác suất, phương trình, bất phương trình, và hình học.

Câu 1 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về số chính phương và xác suất. Câu 2 là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập phương trình và giải quyết một cách logic. Câu 3 là một bài toán hình học phức tạp, yêu cầu học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn, tam giác, và các tính chất liên quan.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em đánh giá năng lực của bản thân và xác định những kiến thức, kỹ năng cần phải cải thiện. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, giải nhiều bài tập tương tự, và đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!