đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt sơn la

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Sơn La năm học 2019 – 2020 môn Toán: Phân tích đề thi và lời giải chi tiết

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sơn La tổ chức là một cột mốc quan trọng, đánh dấu sự chuyển tiếp của học sinh từ bậc Trung học Cơ sở lên Trung học Phổ thông. Kết quả kỳ thi này không chỉ là thước đo quá trình học tập suốt những năm tháng THCS mà còn là cơ sở để xét tuyển vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Trong đó, môn Toán đóng vai trò then chốt, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. giaitoan.edu.vn xin giới thiệu nội dung đề thi và lời giải chi tiết môn Toán kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 do Sở GD&ĐT Sơn La tổ chức, diễn ra vào ngày …/06/2019, nhằm hỗ trợ quý thầy cô, phụ huynh và đặc biệt là các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

I. Đề bài

1. Bài 1 (2 điểm): Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, số thí sinh đăng ký vào trường THPT chuyên bằng 2/3 số thí sinh thi vào trường PTDT Nội trú. Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng thi và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh. Hỏi số thí sinh vào mỗi trường bằng bao nhiêu?
2. Bài 2 (3 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, d cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P, AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.
   • a) Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.
   • b) Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
   • c) Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q, biết BC = R. Tính độ dài BK và diện tích tứ giác QAIM theo R.
3. Bài 3 (3 điểm): Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng y = (2m – 1)x + m² + 2m (m là tham số, m ∈ ℝ).
   • a) Xác định tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm I(1;3).
   • b) Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x₁, x₂ là hoành độ hai điểm A, B; tìm m sao cho x₁² + x₂² + 6x₁x₂ = 2020.

II. Đánh giá chung về đề thi

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Sơn La năm 2019 – 2020 môn Toán có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Cụ thể:

• Bài 1: Bài toán thực tế về tỉ lệ và giải phương trình, kiểm tra khả năng đọc hiểu đề và vận dụng kiến thức cơ bản.
• Bài 2: Bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về đường tròn, góc nội tiếp, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Yêu cầu tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác.
• Bài 3: Bài toán về parabol và đường thẳng, kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện cắt nhau của đồ thị và các phép biến đổi đại số.

III. Lời khuyên và động viên

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và mở ra một bước ngoặt mới trong cuộc đời. Để đạt kết quả tốt nhất, các em cần:

• Học tập chăm chỉ, hệ thống kiến thức: Nắm vững các khái niệm, định lý, công thức và phương pháp giải toán cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài thi.
• Xây dựng phương pháp học tập hiệu quả: Tìm ra cách học phù hợp với bản thân, phân bổ thời gian hợp lý và tạo môi trường học tập tốt.
• Giữ tâm lý bình tĩnh, tự tin: Tin vào khả năng của bản thân và không để áp lực ảnh hưởng đến kết quả thi.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ vượt qua kỳ thi một cách thành công và đạt được ước mơ vào ngôi trường THPT mong muốn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!