Đơn thức

Đơn thức - Tổng quan kiến thức Toán 7 Chương 4

Đơn thức là một biểu thức đại số mà trong đó các số hạng chỉ chứa các biến với số mũ nguyên dương và các hệ số. Đây là một khái niệm cơ bản trong đại số, đặt nền móng cho việc học các biểu thức phức tạp hơn. Trong chương 4 của sách Toán 7, học sinh sẽ được làm quen với định nghĩa đơn thức, cách xác định bậc của đơn thức, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, và cách thu gọn đơn thức.

1. Định nghĩa Đơn thức

Một đơn thức là một biểu thức đại số có dạng:

• a.xⁿ, trong đó:
• a là hệ số (một số thực).
• x là biến.
• n là số mũ nguyên dương (n ∈ N*).

Ví dụ: 3x², -5xy, 2/3 x³y² là các đơn thức.

2. Bậc của Đơn thức

Bậc của một đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó.

Ví dụ:

• Bậc của đơn thức 3x² là 2.
• Bậc của đơn thức -5xy là 1 + 1 = 2.
• Bậc của đơn thức 2/3 x³y² là 3 + 2 = 5.

3. Thu gọn Đơn thức

Thu gọn đơn thức là việc thực hiện các phép nhân, chia các hệ số và các biến có cùng số mũ để đưa đơn thức về dạng đơn giản nhất.

Ví dụ:

2x²y * 3xy³ = (2 * 3) * (x² * x) * (y * y³) = 6x³y⁴

4. Cộng, Trừ Đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng các biến với cùng số mũ.

Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

3x²y + 5x²y = (3 + 5)x²y = 8x²y

7xy² - 2xy² = (7 - 2)xy² = 5xy²

5. Phép Nhân, Chia Đơn thức

Phép nhân đơn thức: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau.

Ví dụ: (2x²) * (3xy) = (2 * 3) * (x² * x) * y = 6x³y

Phép chia đơn thức: Để chia hai đơn thức, ta chia các hệ số với nhau và chia các biến với nhau.

Ví dụ: (6x³y) / (2x) = (6 / 2) * (x³ / x) * y = 3x²y

6. Bài tập Vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để bạn luyện tập:

1. Thu gọn các đơn thức sau: a) 5x²y³; b) -2x⁴y²; c) 3x²y * 4xy²
2. Tìm bậc của các đơn thức sau: a) 7x³y²; b) -4x⁵; c) 2/5 x²y³z
3. Thực hiện các phép tính sau: a) 3x²y + 5x²y; b) 7xy² - 2xy²; c) (2x³y) * (3xy²)

7. Tài liệu tham khảo và Luyện tập thêm

Để hiểu rõ hơn về đơn thức và các phép toán trên đơn thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 7
• Sách bài tập Toán 7
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín như giaitoan.edu.vn

Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về đơn thức!

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng