Chương 9 Toán 8 giới thiệu khái niệm quan trọng về hai tam giác đồng dạng. Đây là một trong những kiến thức nền tảng giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lý thuyết đầy đủ, dễ hiểu về hai tam giác đồng dạng, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách hiệu quả.
Hai tam giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Kí hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C' (đọc là tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C').
Điều kiện để ΔABC ~ ΔA'B'C':
Nếu hai góc của một tam giác bằng hai góc của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ví dụ: Nếu ∠A = ∠A' và ∠B = ∠B' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ví dụ: Nếu AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Nếu hai cạnh của một tam giác tỉ lệ với hai cạnh của một tam giác khác và góc tạo bởi hai cạnh đó bằng góc tạo bởi hai cạnh tương ứng của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Ví dụ: Nếu AB/A'B' = AC/A'C' và ∠A = ∠A' thì ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Nếu hai tam giác đồng dạng thì:
Hai tam giác đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 1: Cho ΔABC và ΔA'B'C' có ∠A = ∠A', ∠B = ∠B'. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Bài 2: Cho ΔABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Cho ΔA'B'C' có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. Chứng minh rằng ΔABC ~ ΔA'B'C'.
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là điểm trên BC sao cho BD = 2cm. Chứng minh rằng ΔABD ~ ΔCBA.
Việc nắm vững lý thuyết và các dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học trong chương trình Toán 8. Hy vọng với những kiến thức được trình bày trên, các bạn học sinh có thể tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập.
Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!
