Luyện tập - Chủ đề 7 : Tính chất chia hết

Chủ đề về tính chất chia hết trong chương trình Toán 6 là một phần quan trọng giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc về số học. Việc hiểu rõ các tính chất này không chỉ giúp giải quyết các bài toán cơ bản mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.

I. Lý thuyết cơ bản về tính chất chia hết

Một số tự nhiên a được gọi là chia hết cho một số tự nhiên b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = bq. Trong trường hợp này, ta nói a là bội của b và b là ước của a.

• Tính chất 1: Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c. (a ⋮ b, b ⋮ c ⇒ a ⋮ c)
• Tính chất 2: Nếu a chia hết cho b và c chia hết cho b thì (a + c) chia hết cho b. (a ⋮ b, c ⋮ b ⇒ (a + c) ⋮ b)
• Tính chất 3: Nếu a chia hết cho b và c chia hết cho b thì (a - c) chia hết cho b. (a ⋮ b, c ⋮ b ⇒ (a - c) ⋮ b)

II. Các dạng bài tập thường gặp

1. Dạng 1: Xác định xem một số có chia hết cho một số khác hay không.
2. Dạng 2: Tìm các ước và bội của một số.
3. Dạng 3: Sử dụng tính chất chia hết để chứng minh một biểu thức chia hết cho một số.
4. Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến tính chất chia hết.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng minh rằng 12 chia hết cho 3.

Ta có: 12 = 3 x 4. Vì 4 là một số tự nhiên nên 12 chia hết cho 3.

Ví dụ 2: Tìm tất cả các ước của 18.

Các ước của 18 là: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

Ví dụ 3: Cho a = 15 và b = 5. Chứng minh rằng (a + b) chia hết cho 5.

Ta có: a + b = 15 + 5 = 20. Vì 20 = 5 x 4 nên (a + b) chia hết cho 5.

IV. Bài tập luyện tập

V. Lời khuyên khi học tập

Để nắm vững kiến thức về tính chất chia hết, các em cần:

• Hiểu rõ định nghĩa về chia hết, ước và bội.
• Nắm vững các tính chất chia hết và biết cách áp dụng chúng vào giải bài tập.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 6 và đạt kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!