Luyện tập chung trang 119 Toán 9 - Vở thực hành Toán 9 Tập 1

Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết

Chương V: Đường tròn trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về đường tròn, các yếu tố liên quan đến đường tròn, và các định lý quan trọng. Luyện tập chung trang 119 là phần tổng hợp các bài tập giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến đường tròn.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

Định nghĩa đường tròn: Hiểu rõ khái niệm đường tròn, tâm đường tròn, bán kính, đường kính.
Đường thẳng và đường tròn: Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn (tiếp tuyến, cát tuyến, không giao nhau).
Góc ở tâm và góc nội tiếp: Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung.
Cung tròn và độ dài cung: Cách tính độ dài cung tròn, số đo cung tròn.
Diện tích hình tròn và hình quạt tròn: Công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R. Vẽ dây AB sao cho AB = R. Tính số đo góc AOB.

Giải:

Vẽ tam giác OAB. Vì OA = OB = AB = R, nên tam giác OAB là tam giác đều.
Suy ra góc AOB = 60 độ.

Bài 2: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Kẻ đường thẳng d đi qua M cắt đường tròn tại hai điểm B và C. Chứng minh MA² = MB.MC.

Giải:

Xét tam giác MAO vuông tại A (vì MA là tiếp tuyến).
Áp dụng định lý Pytago, ta có: MO² = MA² + OA².
Xét tam giác MBO và MCO.
Áp dụng hệ quả của định lý Talet, ta có: MB.MC = MO² - OB².
Từ (2) và (3), suy ra: MA² = MB.MC.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Vẽ hình chính xác: Hình vẽ là công cụ hỗ trợ quan trọng để hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến đường tròn.
Phân tích bài toán: Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Compa, thước kẻ, và máy tính bỏ túi có thể giúp bạn giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về đường tròn

Kiến thức về đường tròn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:

Kiến trúc và xây dựng: Thiết kế các công trình có hình tròn, vòm tròn.
Cơ khí: Chế tạo các bánh xe, vòng bi.
Hàng hải: Xác định vị trí trên biển.
Vật lý: Nghiên cứu các hiện tượng liên quan đến chuyển động tròn.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 9 Tập 1.
Vở thực hành Toán 9 Tập 1.
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!