Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Luyện tập chung trang 56 thuộc chương 3: Tứ giác, sách Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này giúp các em củng cố kiến thức đã học về các loại tứ giác đặc biệt và các tính chất liên quan.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa.
Bài tập Luyện tập chung trang 56 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là phần tổng hợp các bài toán vận dụng kiến thức về tứ giác đã học trong chương 3. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.
Hướng dẫn: Áp dụng tính chất tổng các góc trong một tứ giác bằng 360°.
Giải: Trong tứ giác ABCD, ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360°
=> 60° + 110° + 150° + góc D = 360°
=> góc D = 360° - (60° + 110° + 150°)
=> góc D = 360° - 320°
=> góc D = 40°
Hướng dẫn: Chứng minh tam giác EAB cân tại E.
Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC và góc DAB = góc CBA.
Xét tam giác EAB, ta có: góc EAB = góc DAB và góc EBA = góc CBA.
=> góc EAB = góc EBA.
=> Tam giác EAB cân tại E.
=> EA = EB (đpcm)
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hình bình hành và tam giác đồng dạng.
Giải: Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Xét tam giác ABM và tam giác NCM, ta có:
=> Tam giác ABM đồng dạng với tam giác NCM (g-c-g)
=> AB/NC = BM/MC
=> AB/NC = 1 (vì BM = MC)
=> AB = NC
Mà AB = CD nên NC = CD.
Vì N nằm trên CD nên DN + NC = CD.
=> DN + NC = NC
=> DN = 0 (vô lý). Có lẽ đề bài hoặc cách giải cần xem xét lại.
Hướng dẫn: Chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ABC và ADC. Tính diện tích mỗi tam giác bằng công thức Heron, sau đó cộng lại.
Giải:
Diện tích tam giác ABC:
Nửa chu vi: p = (3 + 4 + 7)/2 = 7
Diện tích: SABC = √(7(7-3)(7-4)(7-7)) = 0 (Điều này có nghĩa là ba điểm A, B, C thẳng hàng)
Diện tích tam giác ADC:
Nửa chu vi: p = (5 + 6 + 7)/2 = 9
Diện tích: SADC = √(9(9-5)(9-6)(9-7)) = √(9*4*3*2) = √216 = 6√6
Diện tích tứ giác ABCD: SABCD = SABC + SADC = 0 + 6√6 = 6√6 cm2
Lưu ý: Việc diện tích tam giác ABC bằng 0 cho thấy A, B, C thẳng hàng, do đó tứ giác ABCD thực chất là một tam giác ADC với điểm B nằm trên cạnh AC. Bài toán có thể có sai sót trong dữ liệu.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập Luyện tập chung trang 56 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
