phân dạng và bài tập hình học 9

Tài liệu chuyên đề Hình học 9: Phân dạng và tuyển tập bài tập nâng cao

Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức môn Hình học lớp 9. Được biên soạn công phu bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Nhóm Toán và LaTeX, tài liệu gồm 71 trang, hệ thống hóa kiến thức trọng tâm và cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng, bám sát chương trình học. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc phân dạng bài tập một cách chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng.

Nội dung chi tiết:

CHƯƠNG 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

• Chủ đề 1. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
  • Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông.
  • Dạng 2. Dựng đoạn thẳng Py-ta-go; Dựng đoạn trung bình nhân.
  • Dạng 3. Chứng minh hệ thức hình học.
• Chủ đề 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN.
  • Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác.
  • Dạng 2. Dựng góc α biết một tỉ số lượng giác là m/n.
  • Dạng 3. Tính cạnh, tỉ số lượng giác của góc còn lại khi biết tỉ số lượng giác của một góc.
  • Dạng 4. Sắp thứ tự các tỉ số lượng giác mà không dùng bảng số và máy tính.
  • Dạng 5. Chứng minh hệ thức lượng giác.
• Chủ đề 3. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
  • Dạng 1. Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn.
  • Dạng 2. Giải tam giác vuông biết hai cạnh.
  • Dạng 3. Tính cạnh, tính góc của tam giác.

CHƯƠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN

• Chủ đề 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
  • Dạng 1. Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn.
  • Dạng 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
  • Dạng 3. Dựng đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước.
• Chủ đề 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA MỘT CUNG TRÒN.
  • Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Hai dây bằng nhau.
  • Dạng 2. Tính độ dài một đoạn thẳng. Độ dài một cung.
  • Dạng 3. So sánh hai dây cung – Hai đoạn thẳng.
• Chủ đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.
  • Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
  • Dạng 2. Tìm vị trí tâm của một đường tròn có bán kính cho trước tiếp xúc với một đường thẳng cho trước.
• Chủ đề 4. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TIẾP TUYẾN
  • Dạng 1. Tính độ dài của một đoạn tiếp tuyến.
  • Dạng 2. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.
  • Dạng 3. Chứng minh đẳng thức hình học.
• Chủ đề 5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN.
  • Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
  • Dạng 2. Các bài toán với hai đường tròn tiếp xúc nhau.
  • Dạng 3. Các bài toán với hai đường tròn cắt nhau.

CHƯƠNG 3. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

• Chủ đề 1. GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG, LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.
  • Dạng 1. Sự liên hệ giữa góc ở tâm và cung.
  • Dạng 2. Sự liên hệ giữa cung và dây.
• Chủ đề 2. GÓC NỘI TIẾP VÀ GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VỚI MỘT DÂY CUNG.
  • Dạng 1. Góc nội tiếp đường tròn.
  • Dạng 2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
• Chủ đề 3. GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN.
  • Dạng 1. Áp dụng góc có đỉnh ở trong đường tròn.
• Chủ đề 4. CUNG CHỨA GÓC.
  • Dạng 1. Áp dụng giải các bài toán về quỹ tích và dựng hình.
• Chủ đề 5. TỨ GIÁC NỘI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP.
  • Dạng 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp.
  • Dạng 2. Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn.
• Chủ đề 6. TỨ GIÁC NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.
  • Dạng 1. Chứng minh các hệ thức liên hệ giữa các cạnh của tứ giác ngoại tiếp.
  • Dạng 2. Chứng minh tứ giác ngoại tiếp.
• Chủ đề 7. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN.
  • Dạng 1. Tính độ dài đường tròn, cung tròn hoặc các đại lượng liên quan.
  • Dạng 2. Tính độ dài của cung tròn do các cung chắp nối thành.
• Chủ đề 8. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT.
  • Dạng 1. Tính diện tích hình tròn, quạt tròn.
  • Dạng 2. Tính diện tích hình viên phân, hình vành khăn và những hình khác có liên quan đến cung tròn.

CHƯƠNG 4. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

• Chủ đề 1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ.
  • Dạng 1. Tính diện tích xung quanh – Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ hoặc các yếu tố liên quan.
  • Dạng 2. Diện tích xung quanh – Thể tích của một hình hỗ hợp.
• Chủ đề 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT.
  • Dạng 1. Tính số đo cung hoặc bán kính hình quạt tròn hoặc nửa góc ở đỉnh của hình nón.
  • Dạng 2. Diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, nón cụt và các đại lượng có liên quan nếu biết hai trong ba yếu tố. Bán kính đáy, chiều cao, đường sinh.
  • Dạng 3. Tính diện tích xung quanh, thể tích của một hình hỗn hợp, gồm nhiều hình.
• Chủ đề 3. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU.
  • Dạng 1. Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu khi biết bán kính của hình cầu hoặc ngược lại, tính bán kính hình cầu khi biết thể tích hoặc diện tích của nó.
  • Dạng 2. Tính diện tích, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình.

Lời khuyên:

Hình học là một môn học đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian. Để học tốt môn học này, bạn cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Tài liệu này sẽ là một người bạn đồng hành đắc lực trên con đường chinh phục môn Hình học của bạn. Hãy dành thời gian, công sức để học tập và đừng ngại hỏi khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao!