tài liệu tự học chủ đề đạo hàm – trần quốc nghĩa

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý học sinh lớp 11 bộ tài liệu tự học chuyên sâu về chủ đề "Đạo hàm", được biên soạn công phu bởi thầy giáo Trần Quốc Nghĩa. Tài liệu này là một nguồn học liệu toàn diện, bao gồm lý thuyết nền tảng vững chắc, phân tích chi tiết các dạng bài tập thường gặp, cùng hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao, bám sát chương trình Đại số và Giải tích 11, chương 5.

Cấu trúc nội dung tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm các vấn đề chính sau:

1. Vấn đề 1: Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm
   • Dạng 1: Tìm số gia của hàm số.
   • Dạng 2: Tính đạo hàm bằng định nghĩa.
   • Dạng 3: Mối quan hệ giữa tính liên tục và khả năng đạo hàm.
   • Dạng 4: Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Bài toán tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
   • Dạng 5: Ý nghĩa vật lý của đạo hàm (vận tốc, gia tốc).
2. Vấn đề 2: Các quy tắc tính đạo hàm
   • Dạng 1: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp.
   • Dạng 2: Đạo hàm của các hàm số lượng giác.
   • Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm.
   • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để chứng minh các đẳng thức và bất đẳng thức.
3. Vấn đề 3: Vi phân – Đạo hàm cấp cao
   • Dạng 1: Tính vi phân của hàm số.
   • Dạng 2: Sử dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm số.
   • Dạng 3: Tính đạo hàm cấp hai, cấp ba và tổng quát đạo hàm cấp n của hàm số.
   • Dạng 4: Ý nghĩa của đạo hàm cấp hai (độ lõm của đồ thị).
   • Dạng 5: Tìm công thức tổng quát cho đạo hàm cấp n.
   • Dạng 6: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
4. Vấn đề 4: Ứng dụng đạo hàm trong các bài toán liên quan đến tổ hợp chập k
5. Vấn đề 5: Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tính giới hạn

Hệ thống bài tập đa dạng và phong phú:

• Bài tập cơ bản và nâng cao, được phân loại theo từng chủ đề.
• Bài tập trắc nghiệm với các dạng câu hỏi khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh và chính xác. Cụ thể:
  • Bài 1: Ôn tập về định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
  • Bài 2: Luyện tập các quy tắc tính đạo hàm.
  • Bài 3: Bài tập về đạo hàm của hàm số lượng giác.
  • Bài 4: Ứng dụng của vi phân.
  • Bài 5: Luyện tập về đạo hàm cấp cao.
• Tuyển tập 6 đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 5 từ các trường THPT khác nhau trên cả nước (Chương Mỹ B – Hà Nội, Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình, Vĩnh Lộc – Huế, Nho Quan A – Ninh Bình, Nguyễn Trung Trực – Bình Định, Nguyễn Khuyến – Bình Phước), giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.
• Đáp án chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, trình bày khoa học và dễ hiểu. Các ví dụ minh họa được chọn lọc kỹ lưỡng, giúp học sinh nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập. Hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh. Việc cung cấp các đề kiểm tra từ các trường THPT khác nhau là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có cơ hội làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau.

Lời khích lệ:

Chủ đề đạo hàm là một trong những chủ đề quan trọng và then chốt trong chương trình Giải tích. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn học khác liên quan đến toán học và khoa học tự nhiên. Hãy dành thời gian và công sức để học tập và luyện tập một cách nghiêm túc, kiên trì. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực của bản thân và sự hỗ trợ của tài liệu này, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong môn học!