tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh giải tích 12 – trần hoàng long

Tài liệu chuyên đề Giải tích 12 – Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh do thầy Trần Hoàng Long biên soạn là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12. Với cấu trúc 50 trang, tài liệu này không chỉ hệ thống hóa kiến thức nền tảng mà còn cung cấp các công thức tính nhanh, giúp học sinh tối ưu hóa thời gian làm bài và nâng cao hiệu quả học tập.

Đánh giá chung: Tài liệu có sự đầu tư kỹ lưỡng trong việc tổng hợp và trình bày các kiến thức trọng tâm của chương trình Giải tích 12. Cách phân chia nội dung thành các phần rõ ràng, từ Hàm số, Mũ và Logarit đến Nguyên hàm – Tích phân và Số phức, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức một cách có hệ thống. Đặc biệt, việc đính kèm các công thức tính nhanh và bảng tóm tắt là một điểm cộng lớn, hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và luyện thi.

Nội dung chi tiết:

PHẦN I. HÀM SỐ

1. SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
   • Định nghĩa
   • Quy tắc và công thức tính đạo hàm
   • Bảng công thức tính đạo hàm
   • Công thức tính nhanh đạo hàm hàm phân thức
   • Đạo hàm cấp 2
2. CỰC TRỊ HÀM SỐ
   • Định nghĩa
   • Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
   • Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị
   • Quy tắc tìm cực trị
3. MỘT SỐ DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ HÀM SỐ
   • Cực trị của hàm đa thức bậc ba
   • Cực trị của hàm bậc 4 trùng phương
4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
   • Định nghĩa
   • Phương pháp tìm GTLN – GTNN
5. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • Đường tiệm cận ngang
   • Đường tiệm cận đứng
6. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
   • Khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức
   • Một số phép biến đổi đồ thị
7. TIẾP TUYẾN
   • Tiếp tuyến
   • Điều kiện tiếp xúc
8. TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ
9. ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
   • Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong
   • Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên
   • Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng
   • Bài toán tìm điểm đặc biệt, khoảng cách

PHẦN II. MŨ VÀ LOGARIT

1. LŨY THỪA VÀ HÀM SỐ LŨY THỪA
   • Khái niệm lũy thừa
   • Phương trình x^n = b
   • Một số tính chất của căn bậc n
   • Hàm số lũy thừa
   • Khảo sát hàm số mũ
2. LOGARIT
   • Khái niệm logarit
   • Bảng tóm tắt công thức mũ – logarit thường gặp
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
   • Bất phương trình mũ cơ bản
   • Bất phương trình logarit cơ bản
4. BÀI TOÁN LÃI SUẤT NGÂN HÀNG
   • Lãi đơn
   • Lãi kép
   • Tiền gửi hàng tháng
   • Gửi ngân hàng và rút tiền gửi hàng tháng
   • Vay vốn trả góp
   • Bài toán tăng lương
   • Bài toán tăng trưởng dân số
   • Lãi kép liên tục

PHẦN III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

1. NGUYÊN HÀM
   • Định nghĩa
   • Tính chất của nguyên hàm
   • Sự tồn tại của nguyên hàm
   • Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp
   • Bảng nguyên hàm mở rộng
2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM
   • Phương pháp đổi biến
   • Phương pháp nguyên hàm từng phần
3. TÍCH PHÂN
   • Công thức tính tích phân
   • Tính chất của tích phân
4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
   • Phương pháp đổi biến
   • Phương pháp tích phân từng phần
5. TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN
   • Tích phân hàm hữu tỉ
   • Tích phân hàm vô tỉ
   • Tích phân hàm lượng giác
6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
   • Diện tích hình phẳng
   • Thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay

PHẦN IV. SỐ PHỨC

1. SỐ PHỨC
   • Khái niệm số phức
   • Hai số phức bằng nhau
   • Biểu diễn hình học số phức
   • Số phức liên hợp
   • Môđun của số phức
2. PHÉP CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ PHỨC
   • Phép cộng và phép trừ số phức
   • Phép nhân số phức
   • Chia hai số phức
3. TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
   • Căn bậc hai của số thực âm
   • Phương trình bậc hai với hệ số thực
5. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MAX – MIN MÔ ĐUN SỐ PHỨC

Lời khuyên: Giải tích 12 là một môn học đòi hỏi sự cần cù và kiên trì. Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết, luyện tập các bài tập đa dạng và thường xuyên kiểm tra kiến thức của bản thân. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!

Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết và công thức tính nhanh Hình học 12 – Trần Hoàng Long