tuyển tập các câu hỏi vd – vdc mũ – logarit hay và khó

Giới thiệu tài liệu ôn tập chuyên sâu mũ và logarit – Nâng cao kỹ năng giải đề thi THPT

Để đáp ứng nhu cầu ôn luyện và nâng cao kiến thức cho học sinh THPT, đặc biệt trong giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi học sinh giỏi, nhóm tác giả Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học đã biên soạn tài liệu ôn tập chuyên sâu về chủ đề mũ và logarit. Tài liệu này bao gồm 60 trang, được chắt lọc từ nguồn đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, tập trung vào 600 câu hỏi và bài toán có mức độ vận dụng – vận dụng cao.

Điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: Các câu hỏi được tuyển chọn kỹ lưỡng, đảm bảo tính tiêu biểu và bao quát các dạng bài thường gặp trong các kỳ thi.
• Mức độ khó đa dạng: Tài liệu cung cấp các bài toán từ vận dụng đến vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.
• Phù hợp với nhiều đối tượng: Tài liệu hỗ trợ hiệu quả cho học sinh ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán, đồng thời là nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh có nguyện vọng ôn thi học sinh giỏi Toán THPT.

Minh chứng chất lượng – Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho hàm số f(x) = (2 + √3)^x − (2 − √3)^x, có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2019; 2020] để bất phương trình f(2019^x + 2020x − m) + f(2020^x − 2019x − m) ≤ 0 có nghiệm trên đoạn [0; 2020]. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa kiến thức về hàm số mũ, bất phương trình và kỹ năng biến đổi đại số.
2. Bài toán 2: Cho hàm số f(x) là hàm đa thức hệ số thực, có đồ thị hàm số y = f(x) và y = f'(x) như hình vẽ dưới. Biết rằng phương trình f(x) = me^x có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2] khi và chỉ khi m thuộc nửa khoảng [a;b). Giá trị của biểu thức a + b gần với giá trị nào dưới đây nhất? Bài toán này tập trung vào việc phân tích đồ thị hàm số, kết hợp với kiến thức về hàm số mũ và phương trình.
3. Bài toán 3: Gọi A, B là các điểm lần lượt thuộc đồ thị các hàm số y = e^x và y = e^−x sao cho tam giác OAB nhận điểm M (1; 1) làm trọng tâm. Khi đó tổng các giá trị của hoành độ và tung độ điểm A gần với giá trị nào sau đây nhất? Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình học tọa độ, hàm số mũ và kỹ năng giải phương trình.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích và chất lượng cho học sinh THPT. Việc tập trung vào các bài toán vận dụng – vận dụng cao giúp học sinh phát triển tư duy toán học, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với các dạng bài thi thực tế. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính tiêu biểu và bao quát các kiến thức trọng tâm của chủ đề mũ và logarit.

Lời khích lệ:

Học tập môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy dành thời gian làm quen với tài liệu này, giải các bài tập một cách cẩn thận và tìm tòi, khám phá các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Tham khảo thêm: Tuyển tập các bài toán mũ và logarit hay và đặc sắc – Nguyễn Xuân Nhật