tuyển tập chuyên đề vận dụng cao đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm

Tuyển tập bài tập vận dụng và vận dụng cao chuyên đề Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong khảo sát và vẽ đồ thị hàm số là một tài liệu học tập vô cùng hữu ích, bao gồm 173 trang với hệ thống các bài tập được phân loại chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Tài liệu được cấu trúc khoa học, chia thành các phần chính sau:

1. Sự biến thiên của hàm số: Tập trung vào việc xác định khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị đạo hàm, và các biểu thức đại số. Các dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh hiểu sâu sắc về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất đơn điệu của hàm số.
2. Cực trị hàm số: Hướng dẫn học sinh tìm kiếm và phân tích các điểm cực trị của hàm số, bao gồm cả hàm bậc ba, bậc bốn, hàm hợp và hàm ẩn. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến các bài toán tìm điều kiện để hàm số có cực trị thỏa mãn các tính chất nhất định.
3. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số: Cung cấp các phương pháp xác định tiệm cận của đồ thị hàm số, tìm điều kiện để đồ thị hàm số có số tiệm cận cho trước, và giải các bài toán liên quan đến tiệm cận và các yếu tố hình học khác.
4. Đồ thị hàm số: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích đồ thị hàm số, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
5. Tiếp tuyến và tiếp xúc: Hướng dẫn học sinh tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm, biết hệ số góc, hoặc đi qua một điểm cho trước. Đồng thời, tài liệu cũng đề cập đến các bài toán tiếp xúc của hai đường cong.
6. Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số: Giới thiệu các bài toán tìm điểm cố định, điểm có tọa độ nguyên, điểm đối xứng, và các điểm đặc biệt khác trên đồ thị hàm số.
7. Ứng dụng đạo hàm để giải toán thực tế: Áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến quãng đường, diện tích hình phẳng, và mối liên hệ giữa diện tích, thể tích.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự đa dạng và phong phú của các dạng bài tập, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chuyên đề đạo hàm và ứng dụng. Các bài tập được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nâng cao trình độ. Việc phân loại bài tập theo từng chủ đề cụ thể cũng giúp học sinh tập trung vào các kỹ năng cần thiết và rèn luyện một cách hiệu quả.

Lời khích lệ:

Chuyên đề đạo hàm và ứng dụng là một trong những chuyên đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt, các em cần dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, làm nhiều bài tập, và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy kiên trì và cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được thành công!