chuyên đề trắc nghiệm hàm số (2019) – nguyễn bảo vương

Giới thiệu tài liệu chuyên sâu về Hàm số – Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Tài liệu này, với 99 trang được biên soạn công phu bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh đang ôn luyện kiến thức về hàm số, đặc biệt hướng đến các kỳ thi thử và kỳ thi THPT Quốc gia. Điểm nổi bật của tài liệu là sự hệ thống hóa các dạng toán thường gặp, phương pháp giải chi tiết và bộ sưu tập bài tập trắc nghiệm được chọn lọc từ các đề thi thử Toán năm 2018. Việc trình bày theo cấu trúc 2 cột giúp học sinh dễ dàng đối chiếu giữa lý thuyết và bài tập, tạo sự hứng thú và hiệu quả trong quá trình tự học.

Cấu trúc nội dung chi tiết và chuyên sâu:

1. Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
• Bài toán 1: Xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
• Bài toán 2: Tìm tham số m để hàm số y = f(x,m) đơn điệu trên miền xác định.
• Bài toán 3: Tìm tham số m để hàm số y = f(x,m) đơn điệu trên các khoảng xác định khác nhau (D = (a,b), [a,b), (a,b], [a,b]).
• Bài toán 4: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tìm tham số m đảm bảo tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng xác định.
• Bài toán 5: Ứng dụng tính đơn điệu để giải các bài toán hàm ẩn, bao gồm phân tích đồ thị f'(x) và bảng biến thiên.
2. Bài 2: Cực trị hàm số
• Bài toán 1: Xác định cực đại, cực tiểu thông qua đồ thị và bảng biến thiên.
• Bài toán 2: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số y = f(x).
• Bài toán 3: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm xác định x = x0.
• Bài toán 4 & 5: Giải quyết các vấn đề liên quan đến cực trị của hàm bậc 3 và bậc 4.
• Bài toán 6: Tìm hiểu về cực trị của hàm ẩn, ứng dụng phân tích đồ thị f'(x) và bảng biến thiên.
3. Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài toán 1: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên các khoảng xác định khác nhau ([a;b] và không phải [a;b]).
• Bài toán 2: Giải quyết các bài toán tìm GTLN – GTNN với hàm số phức tạp hoặc chứa lượng giác.
• Bài toán 3: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để tìm GTLN – GTNN.
• Bài toán 4: Ứng dụng vào các bài toán thực tế và liên chương.
• Bài toán 5: Tìm GTLN – GTNN của hàm số chứa trị tuyệt đối.
4. Bài 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài toán 1 & 2: Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
• Bài toán 3: Xác định tiệm cận thông qua bảng biến thiên.
• Bài toán 4: Giải quyết các bài toán tiệm cận liên quan đến tham số.
• Bài toán 5: Phân tích mối liên hệ giữa yếu tố đồ thị và tiệm cận.
5. Bài 5: Đọc đồ thị
• Bài toán 1 – 7: Nhận dạng hình dáng, xét dấu hệ số và tính các biểu thức hệ số của các đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương và phân thức hữu tỉ.
6. Bài 6: Tương giao
• Bài toán 1 – 9: Nghiên cứu tương giao giữa đồ thị hàm số và đường thẳng, đặc biệt là các bài toán biện luận giao điểm với tham số m.
7. Bài 7: Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc
• Bài toán 1 – 4: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cho trước, khi biết hệ số góc và ứng dụng vào các bài toán liên quan đến tham số và điều kiện.
8. Bài 8: Điểm đặc biệt
• Bài toán 1 – 5: Tìm tâm đối xứng, điểm mà đồ thị hàm số luôn đi qua, điểm có tọa độ nguyên và điểm thỏa mãn điều kiện khoảng cách.
9. Bài 9: Một số bài toán tổng hợp kiến thức hàm số

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm về hàm số thường xuất hiện trong các kỳ thi. Các bài toán được phân loại theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc sử dụng nhiều dạng bài tập trích từ đề thi thử giúp học sinh làm quen với phong cách ra đề và áp lực thời gian.

Lời khích lệ:

Hàm số là một trong những chủ đề quan trọng nhất trong chương trình Toán THPT. Việc nắm vững kiến thức về hàm số không chỉ giúp các em giải quyết tốt các bài toán trong kỳ thi mà còn là nền tảng vững chắc cho việc học tập các môn học khác. Hãy dành thời gian học tập và luyện tập một cách nghiêm túc với tài liệu này, đồng thời chủ động tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!