Bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đơn giản y = ax^2 (a ≠ 0) bằng phần mềm GeoGebra, dựa trên chương trình SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúng tôi sẽ đi qua từng bước thực hiện, từ nhập hàm số vào GeoGebra đến phân tích các đặc điểm của đồ thị.
Mục tiêu của bài học này là giúp học sinh nắm vững phương pháp vẽ đồ thị hàm số bậc hai, hiểu rõ mối liên hệ giữa hệ số 'a' và hình dạng của đồ thị, đồng thời rèn luyện kỹ năng sử dụng công cụ GeoGebra trong học tập.
Hàm số bậc hai là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị của nó là nền tảng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài viết này sẽ hướng dẫn các em học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đơn giản y = ax^2 (a ≠ 0) bằng phần mềm GeoGebra, một công cụ hỗ trợ học tập toán học vô cùng hữu ích.
Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax^2 + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0. Trong trường hợp đơn giản y = ax^2 (a ≠ 0), hàm số có những đặc điểm sau:
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2.
Nhập hàm số y = 2x^2 vào GeoGebra. Em sẽ thấy một parabol có bề lõm hướng lên trên, đỉnh tại gốc tọa độ. Đồ thị này hẹp hơn so với đồ thị hàm số y = x^2.
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -x^2.
Nhập hàm số y = -x^2 vào GeoGebra. Em sẽ thấy một parabol có bề lõm hướng xuống dưới, đỉnh tại gốc tọa độ. Đồ thị này rộng hơn so với đồ thị hàm số y = x^2.
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau bằng GeoGebra:
Việc sử dụng GeoGebra để vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax^2 (a ≠ 0) không chỉ giúp em hiểu rõ hơn về hình dạng và tính chất của đồ thị mà còn rèn luyện kỹ năng sử dụng công nghệ trong học tập. Hy vọng bài viết này sẽ giúp em học tập môn Toán 9 hiệu quả hơn!
