135 câu vận dụng cao hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ôn thi thpt môn toán

Tuyển tập 135 câu Vận dụng cao (VDC) Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác – Đồng hành cùng bạn chinh phục kỳ thi THPT!

Tài liệu này, được biên soạn bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, là kết quả của quá trình sưu tầm và chắt lọc công phu 135 câu hỏi trắc nghiệm vận dụng cao về chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Đây là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị, được thiết kế đặc biệt để hỗ trợ học sinh ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT môn Toán.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính chọn lọc cao: Mỗi câu hỏi đều được lựa chọn kỹ lưỡng, tập trung vào các dạng bài vận dụng cao, đòi hỏi tư duy phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt kiến thức.
• Cập nhật xu hướng đề thi: Nội dung bám sát cấu trúc và xu hướng đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với các dạng bài thường gặp và nâng cao khả năng thích ứng.
• Đáp án chi tiết: Kèm theo mỗi câu hỏi là đáp án chính xác, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.
• Phù hợp với nhiều đối tượng: Tài liệu phù hợp với học sinh có lực học khá, giỏi, mong muốn nâng cao điểm số môn Toán.

Cấu trúc và nội dung tài liệu được minh họa qua một số ví dụ tiêu biểu:

1. Ví dụ 1: Cho phương trình (\cos x + \sin 2x)/\cos 3x + 1 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
   • A. Điều kiện xác định của phương trình là \cos x(3 + 4 \cos^2 x) \neq 0.
   • B. Phương trình đã cho vô nghiệm.
   • C. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x = -\pi/2.
   • D. Phương trình tương đương với phương trình (\sin x - 1)(2 \sin x - 1) = 0.

   (Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của phương trình lượng giác, kỹ năng biến đổi lượng giác và khả năng phân tích để tìm ra đáp án chính xác.)

2. Ví dụ 2: Cho phương trình 3\sqrt{\tan x + 1}(\sin x + 2 \cos x) = m(\sin x + 3 \cos x). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-2018; 2018] để phương trình trên có nghiệm duy nhất x \in (0; \pi/2)?

   (Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và kỹ năng giải phương trình để tìm ra đáp án.)

3. Ví dụ 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x^2 - 4 và parabol (P_0) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo \overrightarrow{v} = (0; b), với 0 < b < 4. Gọi A, B là giao điểm của (P) với Ox, M, N là giao điểm của (P_0) với Ox, I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P_0). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.

   (Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình bậc hai, phép tịnh tiến và tính diện tích tam giác, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và vận dụng linh hoạt các công thức.)

Lời khuyên dành cho bạn:

Học tập là một hành trình đòi hỏi sự kiên trì và nỗ lực không ngừng. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy xem mỗi bài tập là một thử thách để rèn luyện và nâng cao bản thân. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi THPT sắp tới!

Hãy bắt đầu ngay hôm nay để chinh phục những đỉnh cao mới!